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1、2.1.2直线的方程(一)－－点斜式与斜截式1.直线倾斜角的范围是：2.当倾斜角不是900时,直线的斜率k=tanθ．3.已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x1≠x2）则由P1，P2确定的直线的斜率（x1≠x2）在平面直角坐标系中，直线l过点P(0,3),斜率k＝2，Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点，问:(1)点Q的坐标(x,y)满足什么关系？直线l上任一点的坐标(x,y)都满足方程y=2x+3(2)满足方程y=2x+3的每一个(x,y)所对应的点是否都在直线l上？满足方程y=2x+3的每一个(
2、x,y)所对应的点都在直线l上§1.2直线的方程(1)问题1：如果一条直线l上任一点的坐标(x,y)都满足一个方程，满足该方程的每一个数对(x,y)所确定的点都在直线l上，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线."直线的方程"和"方程的直线"的概念Oxyy=kx+bP（x，y）一一对应§1.2直线的方程(1)问题2：已知直线l过点(1,2),斜率为，则直线l上任一点满足什么条件？你能得出直线l的方程吗？问题3：若直线l经过点P1(x1,y1),且斜率为k，则l的方程是什么？§1.2直线的方程(1)
3、－－点斜式与斜截式设点P(x,y)是直线l上不同于点P1的任意一点，注:(1)当倾斜角为0o时，l的方程为_____y=y1(2)当倾斜角为90o时,l的方程为_____x=x1(3)直线方程的点斜式只能表示斜率存在的直线．一、直线方程的点斜式§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式已知直线l的斜率是k，与y轴交点是(0,b)，则直线l的方程是y-b=k（x-0）y=kx+b即二、直线方程的斜截式b叫做直线l在y轴上的截距．注:(1)斜截式是点斜式的特例；(2)“截距”b可正、可负或零，与“距离”不同．§1.2直线的方
4、程(1)－－点斜式与斜截式§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式例1、分别求过点P(2,-1)且满足下列条件的直线方程，并画出图形．（1）斜率k＝2；（2）与x轴平行；（3）与x轴垂直。例2、求过点(2,-1)且斜率为直线x-3y+4=0的斜率的2倍的直线方程．§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式例3、求经过两点A(2,5)，B(0,1)的直线方程．例4、已知直线l的倾斜角满足而且它在y轴上的截距为3，求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式例5、已知直线l经过点P(3
5、,2)，并且与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，若△AOB面积为16，求l的方程；变式题：求使△AOB面积最小时的直线l的方程．§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式练习§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式1、判断正误(1)过y轴上一点(0,b)的直线方程可以表示为y=kx+b。（ ）(2)＝k表示过点P(x1,y1)且斜率为k的直线方程。（ ）练习§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式2、斜率为2且在y轴上的截距为－3的直线方程是。3、直线y=x－4绕着它与x轴的交点逆时针旋转15°后，所得的直线的
6、方程是。4、过点(，1)且倾斜角是直线x-3y+1=0的倾斜角的2倍的直线方程是。小结：1)直线方程的两种形式：点斜式：y-y1=k(x-x1)斜截式：y=kx+b2)点斜式和斜截式都是在斜率存在时方可用．§1.2直线的方程(1)－－点斜式与斜截式
