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1、直线的方程(一)1.掌握直线的点斜式方程、斜截式方程和两点式方程,归纳方程特点及其适用范围并能简单应用.2.能发现斜截式方程与一次函数间的联系与区别.“我想知道流星能飞多久,它的美丽是否值得去寻求,夜空的花散落在你身后,幸福了我很久,值得我去等待,于是……我许了个愿保佑,在最美的时候,我许的愿……”飞逝的流星形成一条美丽的弧线,这条弧线可以近似看作是什么图形呢?若在平面直角坐标系中,能否确定它的位置呢?(1)已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),代入直线的点斜式方程,得,我们称b为直线l在y轴上的.这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的确定的,所以叫作直线的方程.(1)图片中飞
2、逝的流星划出一条美丽的弧线,这条弧线可以近似看作.(2)经过点P0(x0,y0)的直线l有无数条,可分为两类:(i)斜率存在,设斜率为k,则直线方程为,这个方程是由直线上及其确定的,所以叫作直线的方程.(ii)斜率不存在,则直线方程为.y=kx+b问题1问题2x=x0y-y0=k(x-x0)直线点P0(x0,y0)斜率k点斜式截距截距斜截式(2)直线的斜截式方程①截距:.②一般形式:.③适用条件:.注意:当直线和x轴垂直时,斜率不存在,此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示.by=kx+b斜率存在问题3已知两点坐标为P1(x1,y1),P(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),则通
3、过这两点的直线方程为.与坐标轴平行或垂直的直线没有两点式方程,但其变形(y2-y1)(x-x1)=(x2-x1)(y-y1)可表示过任意两点的直线方程.若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则,此公式为线段P1P2的中点坐标公式.问题41AC234根据条件写出下列直线的方程:(1)斜率为3,经过点(5,-4);(2)斜率为-2,经过点(0,2);(3)经过点(2,1)和(3,-4);(4)经过点(4,2),倾斜角为90°.直线方程形式的选择直线的两点式方程7“截距”与“距离”的关系
