正弦函数、余弦函数的性质(二).ppt

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1、§1.4.3正弦函数、余弦函数的性质（二）sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称2.奇偶性y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1？？？[+2k,+2k],kZ[+2

2、k,+2k],kZ3.正弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-314.余弦函数的单调性请同学们把书翻到38页，做一下例3上面的填空题.体会一下三角函数的最值.总结：奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2

3、k+],kZ单调递减余弦函数正弦函数求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间例1不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：解：又y=sinx在上是增函数.sin()0(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()解：cos

4、2求下列函数的最大值和最小值：解：（1）例2求下列函数的最大值和最小值：解：（2）练习：1.函数的单调性是（）A.在上是增函数，在上是减函数B.在上是增函数，在及上是减函数C.在上是增函数，在上是减函数D.在及上是增函数，在上是减函数答案：B小结：我们把正弦函数、余弦函数的性质总结一下，列成表格为：正弦函数余弦函数定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]奇函数R[-1,1]偶函数谢谢观看