数学建模培训讲座之SPSS.ppt

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1、均值(Mean)和均值标准误差(S.E.mean)3.1中位数(Median)3.2众数(Mode)3.3全距(Range)3.4方差(Variance)和标准差(StandardDeviation)3.5四分位数(Quartiles)、十分位数(Deciles)和百分位数(Percentiles)3.6频数(Frequency)3.7第3章统计描述峰度(Kurtosis)3.8偏度(Skewness)3.9标准化Z分数及其线性转换3.10探索分析3.11交叉列联表分析3.12多选项分析3.13基本统计分析的报表制作3.14SPSS基本统计分析是

2、进行其他统计分析的基础和前提。通过基本统计方法的学习,可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握,从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。本章主要介绍如何在SPSS中进行平均数、中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分析、基本统计报表制作等的操作。3.1均值(Mean)和均值标准误差(S.E.mean)3.1.1统计学上的定义和计算公式定义:均值(平均值、平均数)表示的是某变量所有取值的集中趋势或平均水平。例如,学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收入、某班级学生的平均身高等。计算公式如下。总体平均数:

3、若一组数据X1,X2,…,XN,代表一个大小为N的有限总体,则其总体平均数为样本平均数:若一组数据x1,x2,…,xn,代表一个大小为n的有限样本,则其样本平均数为样本数据来自总体。样本的统计描述量可以反映总体数据的特征,但由于抽样等原因,使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体,它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。进行不同次抽样,会得到若干个不同的样本均值,它们与总体均值存在着不同的差异。均值标准误差(StandardErrorofMean,S.E.mean)就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。3.1.2SPSS中实现过

4、程研究问题求某班级学生在一次数学测验中的平均成绩,数据如表3-1所示。数学成绩998879595489795689992389705067788956表3-1某班级的数学成绩实现步骤图3-1在菜单中选择“Frequencies”命令图3-2“Frequencies”对话框(一)图3-3“Frequencies:Statistics”对话框(一)3.1.3结果和讨论3.2中位数(Median)3.2.1统计学上的定义和计算公式定义:把一组数据按递增或递减的顺序排列,处于中间位置上的变量值就是中位数。它是一种位置代表值,所以不会受到极端数值的影响

5、,具有较高的稳健性。计算公式:一个大小为的数列,要求其中位数,首先应把该数列按大小顺序排列好,如果为奇数,那么该数列的中位数就是位置上的数;如果N为偶数,中位数则是该数列中第与第+1位置上两个数值的平均数。3.2.2SPSS中实现过程研究问题求某班级学生身高的中位数,数据如表3-2所示。表3-2某班级学生的身高身高(cm)174168164174176150183162171146189167实现步骤图3-4“Frequencies:Statistics”对话框(二)3.2.3结果和讨论3.3众数(Mode)3.3.1统计学上的定义和计算公式

6、定义:众数是指一组数据中,出现次数最多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方面有一定的意义。例如,制鞋厂可以根据消费者所需鞋的尺码的众数来安排生产。计算公式:手工计算众数比较麻烦,需要统计数据的次数分布。3.3.2SPSS中实现过程研究问题求某医院当天出生新生儿的体重的众数,数据如表3-3所示。表3-3新生儿的体重体重(斤)8767545687564765.574实现步骤图3-5“Frequencies:Statistics”对话框(三)3.3.3结果和讨论3.4.1统计学上的定义和计算公式3.4全距(Range)定义:全距也称为极差,是数据

7、的最大值与最小值之间的绝对差。在相同样本容量情况下的两组数据,全距大的一组数据要比全距小的一组数据更为分散。计算公式:最大值-最小值。3.4.2SPSS中实现过程研究问题求某班级学生数学成绩的全距,数据如表3-4所示。表3-4某班级的数学成绩数学成绩998879595489795689992389705067788956实现步骤图3-6“Frequencies:Statistics”对话框(四)3.4.3结果和讨论3.5.1统计学上的定义和计算公式3.5方差(Variance)和标准差(StandardDeviation)定义:方差是所有变量

8、值与平均数偏差平方的平均值,它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。标准差是方差的平方根,它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差

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