“三农”插上金融翅膀.docx

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1、场外亚式期权服务于“农产品”经济模式探索永安资本：周博伴随金融市场的发展，期货等衍生工具越来越为实体经济所熟知，现货企业通过期货套期保值在一定程度实现了规避风险，锁定成本，稳定企业生产经营的目标。但是由于期货价格往往波动较大，且与现货价格存在基差风险，影响保值效果。因而根据企业自身情况，制定有针对性的套期保值方案就显得尤为重要。本文旨在通过分析“亚式期权服务饲料厂与鸡农”的案例，介绍场外期权这一衍生工具在现货企业对冲市场风险中所起的作用和优势。图1：课题框架图一、背景介绍某北方饲料厂生产饲料主要供给下游需求方多个养鸡厂（简称鸡农），由于季节性原因，鸡蛋价格波动较大，严重影响了下游鸡农的养

2、鸡热情，进而影响该饲料厂销售利润。基于自身经营状况，饲料厂作出让利补贴决定，以大商所1509鸡蛋期货为参考价，每500公斤鸡蛋补贴50块钱（即一斤鸡蛋以补贴5分钱为上限），期限一个月，滚动操作。图2：饲料厂补贴模式在与饲料厂探讨可行性过程中，该补贴金额可走两个途径：第一，以现金方式直接补贴给鸡农；第二，以向下“保险”的形式附加给鸡农。方案一优势是简单明了，劣势是补贴额度太小，效果不明显。基于这点，方案二可以在鸡蛋行情有大幅下跌的时候给与较大补偿，同时行情上涨的时候，鸡农可以以更高价格卖出。图3：“保险”模式的补贴方案考虑到当时鸡蛋1509价格4670元/500公斤，平值看跌期权价格近10

3、0元/500公斤，不能满足饲料厂成本预算，因此推荐运用亚式期权以月均价结算的方式，执行价格选在4600，权利金成本初算47元/500公斤，具体情景分析如下。图4：鸡蛋场外亚式看跌期权场景分析场景一：在到期日，jd1509合约收盘均价高于4600元/500千克，合约作废，无赔付，子公司不为鸡农补贴，鸡农坐享价格上涨带来现货收益。场景二：在到期日，jd1509合约收盘均价等于4600元/500千克，合约作废，无赔付。场景三：在到期日，jd1509合约收盘均价X低于4600元/500千克，合约行权，企业获得（4600-X）元/500千克，该盈利补贴给鸡农。二、模型介绍亚式期权（AsianOpt

4、ions），最早是由美国银行家信托公司（BankersTrust）在日本东京推出的，与欧式期权相比，它的特点在于其价值并不取决于标的资产在期权到期时刻的价格，而是与期权在整个生命周期（或结算期）内的平均价格有关，因此也被称为平均值期权。亚式期权的最终价值通常是由平均价格与执行价格的差额所决定，即其收益为max(Save-K)，其中，K为亚式期权执行价格。亚式期权是完全路径依赖的期权，期权收益依附于标的资产在某一时间段内某种形式平均价格。按平均值的计算方法有几何平均和算术平均两种。表1：亚式期权分类亚式期权算术平均几何平均离散情形Jn=1n+1i=0nStiJn=e1n+1lnS(ti)连

5、续情形Jt=1t0tS(τ)dτJt=e1t0tlnS(τ)dτ按到期日收益的类型可以分为：平均价格期权和平均执行价格期权。（1）平均价格期权（averagepriceoptions）VT=maxJT-E,0+,(看涨期权)maxE-JT,0+，（看跌期权）（2）平均执行价格期权（averagestrikeoptions）VT=maxST-JT,0+,(看涨期权)maxJT-ST,0+，（看跌期权）另外亚式期权还有欧式和美式之分。通常有两种方法适用于算术平均亚式期权的定价，一是用几何平均亚式期权来近似逼近，常见的如二阶矩近似法、控制变量法、相似变量替换法。第二种便是以蒙特卡洛（Monte

6、Carlo）数值模拟为代表的数值方法。随着计算机功能的日趋强大，数值模拟方法被广泛应用于亚式期权定价中。这里主要介绍近似逼近法。如果假定Save服从对数正态分布，那么可以利用和普通期权类似的公式来对亚式期权定价。但是，通常是假设标的资产价格服从对数正态分布，这么做是比较合理的。一种比较流行的处理方法是将一个对数正态分布的前两阶矩与Save的前两阶相匹配，然后再采用布莱克模型。假定M1和M2是Save的前两阶矩。亚式看涨期权和看跌期权价值分别由下面两式给出，其中，平均值按照连续方式计算。c=e-rTM1∙Nd1-K∙N(d2)（1）p=e-rTK∙N-d2-M1∙N-d1（2）式中d1=l

7、nM1K+σ2T2σT，d2=d1-σTM1=er-qT-1r-q∙T∙S0M2=2e2r-q+σ2TS02r-q+σ22r-2q+σ2∙T2+2S02r-qT212r-q+σ2-er-qTr-q+σ2对于已经观察到一部分用于计算平均值的标的价格的情形，我们假定计算平均价格包括已经观察到价格的长度为t1的时间段，而且t2时间段为期权的剩余期限。假定资产价格在t1时间段的平均值为S。期权的收益为max⁡(St1+Savet2t1+t2