二次函数2013中档题.doc

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1、二次函数2013中档题1．（2013•遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个2．（2013•淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）3．（2013•昭通）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的

2、是（　　）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小4．（2013•漳州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＜0B．b2-4ac＜0C．当-1＜x＜3时，y＞0D．-＝1台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正

3、确的是（　　）A．①②B．②③C．①②④D．②③④10．（2013•襄阳）二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y266．（2013•益阳）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（　　）A．（3，1）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）9．（2013•雅安）将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛

4、物线的解析式为（　　）A．y=（x-2）2B．y=（x-2）2+6C．y=x2+6D．y=x25．（2013•枣庄）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=3（x-2）2-1B．y=3（x-2）2+1C．y=3（x+2）2-1D．y=3（x+2）2+111．（2013•乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，则代数式2k2-8k+6的最小值为（　　）A．-2B．0C．2D．2.512．（2013•泰安）对于抛物线y=-（x+1）2+

5、3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．413．（2013•宿迁）下列三个函数：①y=x+1；②y＝；③y=x2-x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（　　）A．0B．1C．2D．315．（2013•上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+3

6、17．（2013•衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）2-4，则b、c的值为（　　）A．b=2，c=-6B．b=2，c=0C．b=-6，c=8D．b=-6，c=221．（2013•南昌）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）A．a＞0B．b2-4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a（x

7、0-x1）（x0-x2）＜0118112191622．（2013•内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为（　　）614．（2013•深圳）已知二次函数y=a（x-1）2-c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（　　）16．（2013•日照）如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分

8、别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个18．（2013•黔西南州）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　）A