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《2015年mba管理类联考联-综合能力真题-数学部分.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年MBA管理类联考联-综合能力真题-数学部分一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.若实数a,b,c满足a:b:c=1:2:5，且a+b+c=24，则+b+c=（）a222A.30B.90C.120D.240E.270解析：（E）解法1：ì1a=24´1+2+5=3ïïïìa:b:c=1:2:5îa+b+c=242Þb=24´1+2+5=6Þa2+b2+c2=32+62+152=270ííïï5c=24´1+2+5=15ïî解法2：因为a:b:c=1:2:5，所以设
2、a,b,c分别为k,2k,5k，代入a+b+c=24得k=3，所以a2+b+c=k+(2k)+(5k)=30k=2702222222.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，则该公司的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.250解析：（D）设该公司甲、乙两部门人数分别为x,y，则由题意得：ìy+10=2(x-10)ìx=90Þx+y=240ïÞí4y=x+1íîy=150yïî55设m,n是小于20的质数，满足条件m-n=2的{m,n}共有（）3.A.2组B.3组C.
3、4组D.5组E.6组解析：（C）20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19，其中相差为2的质数共有4组，分别是{}{}{}{}3,5,5,7,11,13,17,19。{}注：本题所求m,n有多少组，默认m,n是无序的。如果本题改为求：(m,n)这样的点共有多少个，则此时应该考虑m,n的顺序，共有8个不同的点。4.如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ÐABC=300，则图中阴影部分的面积为（）供434323p+323p+23A.p-3B.p-23C.D.E.2p-23解析：（A）如下图，O为圆心，连接OA，作OD^AB于D，则ÐAOC=2ÐABC=600，OD=12OB=1（3
4、0022所对直角边等于斜边的一半），BD=OB-OD=3，此时AB=2BD=23。所以S阴影=S扇形OAB-SDOAB120360p´22-1´23´1=4p-323=5.某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地，则A,B两地距离为（）A.450千米B.480千米C.520千米D.540千米E.600千米解析：（D）设A,B两地距离为2Sv，原计划的平均速度为，则根据题意有：ìS-S=45ïï60ÞìS=2700.8vvíïíSîv12060S45=îv=90-ï所以A,B两地距离为
5、2S=540千米。6.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩为80,81和81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（）A.85B.86C.87D.88E.90解析：（B）显然有80<三个班的平均分<81.5，所以有：85.3»695281.5<三个班总人数<6952=86.980即三个班总人数只能为86.7.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m。若将该铁管融化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（）（单位：m3，p»3.14）
冯永亮提供A.0.38B.0.59C.1.19D.5.09E.6.28解析：（C）该圆柱形铁管为一个空心圆柱体，底面为一
6、个环形，内圆半径r=0.9，外圆半径R=0.9+0.1=1，高度h=2，所以(h=phR(-r2)»3.14´2´1-0.92)=1.192V管=V外-V内=pR2h-pr228.如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7。E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）265112356367407A.B.C.D.E.解析：（C）AD//BCÞDADEDBCEÞAE=DE=AD=5ÞAE=DE5=，ECEBBC7ACDB12ìME=AE5=ïìDAMEDABCÞíÞME=EN=125BC，ïBCAC125又有MN//BCÞîíDDENDDBCEN=DEï=ïîBCDB12所以
7、MN=ME+EN=2´535BC=6。12注：本题可以推广到任意的一个梯形，如果其上底和下底分别为a,b，那么过其对角线交点2ab且与两底平行的线段（本题的中MN）长为a+b。已知x1,x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则x21+x22=（）9.2A.a+2B.a2+1C.a2-1D.a2-2E.a+2ìx1+x2=-aÞx1+x2=(x1+x2)-2x1x2=a2+2。22解析：（A）由韦达定理得：íxx=-12
