A版对数函数及其性质一.ppt

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1、对数函数及其性质＜一＞8/21/20211的图象和性质：a>10

2、:考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用估算出出土文物或古遗址的年代.对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应,所以,t是P的函数.碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57308/21/20214新课讲解：（一）．对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如:(1)(2)2对数函数对底数的限制：且8/21/20215（二）对数函数的图象和性质x0.51

3、246812y=log2x-10122.633.6y=log0.5x10-1-2-2.6-3-3.6图象画出和又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于x轴对称，所以y=log2x和y=log0.5x图象关于x轴对称。那么其中一个函数图象也就可以由另一图象经过对称而得。一般地，y=f(x)与y=--f(x)的图象关于x轴对称由换底公式得8/21/20216ⅠⅡⅣⅢ.类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：思考底数a是如何影响函数y=logax的呢?规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变

4、大.8/21/20217a>101，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是考查对数函数因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，

5、+∞）上是减函数，于是（1）（2）(3)且8/21/202110解(3):当a>1时,以为函数y=logax在(0,＋∞)上是增函数,且5.1<5.9,所以loga5.1loga5.9(4)(5)分析(4):(5):8/21/202111练习：（教材P81练习3）．(1)log106log2/30.6(4)log1.51.3<

6、log1.51.48/21/202112练习1.画出函数的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：两图象都位于的图象是上升的曲线，在（0，+∞）上是增函数；的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.8/21/202113小结:1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；的定义域为值域为8/21/202114小结:a>10

7、数的图象和性质（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0增减8/21/2021153、8/21/202116