第 4 章 组合逻辑电路课件.ppt

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1、第4章组合逻辑电路4.1组合逻辑电路的分析4.2组合逻辑电路的设计4.3常用MSI组合逻辑器件及应用4.4组合逻辑电路中的竞争与冒险4.1组合逻辑电路的分析所谓逻辑电路的分析，就是找出给定逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系，并指出电路的逻辑功能。分析过程一般按下列步骤进行：①根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。②根据输出函数表达式列出真值表。③用文字概括出电路的逻辑功能。【例4-1】分析图4-2所示组合逻辑电路的逻辑功能。解：根据给出的逻辑图，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式：表4-1例4-1真值表ABCF0000010100111

2、0010111011100010111由真值表可以看出，在三个输入变量中，只要有两个或两个以上的输入变量为1，则输出函数F为1，否则为0，它表示了一种“少数服从多数”的逻辑关系。因此可以将该电路概括为：三变量多数表决器。【例4-2】分析图4-3(a)所示电路，指出该电路的逻辑功能。图4-3例4-2电路(a)一位全加器；(b)一位全加器符号解：①写出函数表达式。②列真值表。AiBiCiCi+1Si0000010100111001011101110001011001101011表4-2例4-2真值表③分析功能。由真值表可见，当三个输入变量Ai、Bi、Ci中有一个为1或

3、三个同时为1时，输出Si=1，而当三个变量中有两个或两个以上同时为1时，输出Ci+1=1，它正好实现了Ai、Bi、Ci三个一位二进制数的加法运算功能，这种电路称为一位全加器。其中，Ai、Bi分别为两个一位二进制数相加的被加数、加数，Ci为低位向本位的进位，Si为本位和，Ci+1是本位向高位的进位。一位全加器的符号如图4-3(b)所示。如果不考虑低位来的进位，即Ci=0，则这样的电路称为半加器，其真值表和逻辑电路分别如表4-3和图4-4所示。表4-3半加器真值表AiBiCi+1Si0001101100010110图4-4半加器4.2组合逻辑电路的设计工程上的最佳设计，通常

4、需要用多个指标去衡量，主要考虑的问题有以下几个方面：①所用的逻辑器件数目最少，器件的种类最少，且器件之间的连线最简单。这样的电路称“最小化”电路。②满足速度要求，应使级数尽量少，以减少门电路的延迟。③功耗小，工作稳定可靠。上述“最佳化”是从满足工程实际需要提出的。显然，“最小化”电路不一定是“最佳化”电路，必须从经济指标和速度、功耗等多个指标综合考虑，才能设计出最佳电路。组合逻辑电路可以采用小规模集成电路实现，也可以采用中规模集成电路器件或存储器、可编程逻辑器件来实现。虽然采用中、大规模集成电路设计时，其最佳含义及设计方法都有所不同，但采用传统的设计方法仍是数字电

5、路设计的基础。因此下面先介绍采用设计的实例。组合逻辑电路的设计一般可按以下步骤进行：①逻辑抽象。将文字描述的逻辑命题转换成真值表叫逻辑抽象，首先要分析逻辑命题，确定输入、输出变量；然后用二值逻辑的0、1两种状态分别对输入、输出变量进行逻辑赋值，即确定0、1的具体含义；最后根据输出与输入之间的逻辑关系列出真值表。②选择器件类型。根据命题的要求和器件的功能及其资源情况决定采用哪种器件。例如，当选用MSI组合逻辑器件设计电路时，对于多输出函数来说，通常选用译码器实现电路较方便，而对单输出函数来说，则选用数据选择器实现电路较方便。③根据真值表和选用逻辑器件的类型，写出相应

6、的逻辑函数表达式。当采用SSI集成门设计时，为了获得最简单的设计结果，应将逻辑函数表达式化简，并变换为与门电路相对应的最简式。④根据逻辑函数表达式及选用的逻辑器件画出逻辑电路图。【例4-3】设计一个一位全减器。①列真值表。全减器有三个输入变量：被减数An、减数Bn、低位向本位的借位Cn；有两个输出变量：本位差Dn、本位向高位的借位Cn+1，其框图如图4-5(a)所示。表4-4全减器真值表AnBnCnCn+1Dn0000010100111001011101110011111001000011图4-5全减器框图及K图(a)框图;(b)Cn+1；(c)Dn②选器件。选用非

7、门、异或门、与或非门三种器件。③写逻辑函数式。首先画出Cn+1和Dn的K图如图4-5(b)、(c)所示，然后根据选用的三种器件将Cn+1、Dn分别化简为相应的函数式。由于该电路有两个输出函数，因此化简时应从整体出发，尽量利用公共项使整个电路门数最少，而不是将每个输出函数化为最简当用与或非门实现电路时，利用圈0方法求出相应的与或非式为当用异或门实现电路时，写出相应的函数式为其中为Dn和Cn+1的公共项。④画出逻辑电路。图4–6全减器逻辑图【例4-4】用门电路设计一个将8421BCD码转换为余3码的变换电路。解：①分析题意，列真值表