用加减消元法解二元一次方程组ppt课件.ppt

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1、8.2消元解二元一次方程组（第二课时）写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步骤是什么？一元复习怎样解下面的二元一次方程组呢？①②思考把②变形得：代入①，不就消去x了！小明思路①②把②变形得：可以直接代入①求解呀！小彬思路①②和互为相反数按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x+5y）+（2x-5y）＝21+（-11）分析：3x+5y+2x-5y=10①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y=105x=10①②思路所以原方程组的解是解:①+②得:5x=10把

2、x＝2代入①，得x＝2y＝3①②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等,都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②所以原方程组的解是①②解：②－①得:8y＝-8y＝-1把y＝-1代入①，得2x－5×(-1)＝7解得:x＝1上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解讨论两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边

3、分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.归纳1.已知方程组x+3y=17，2x-3y=6，两个方程分别相加y就可以消去未知数.只要两边2.方程组3x+2y=13，3x-2y=5消去y后所得的方程是()BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18练习3.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正：7x-4y=4，5x-4y=-4；解:①-②，得2x=4-4，x=0①①②②3x-4y=14，5x+4y=2.解:①-②，得-2x=12x=-6解:①-②，得2x=4+4，x=4解:①+②，得8x=16x=2例1用加减法解方程组3x+4y=

4、16,5x-6y=33.分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减这两个方程不能消元.试一试，能否对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相同.二元一次方程组3x+4y=165x-6y=33x=6解得x解得y消y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程19x=144变形10x-12y=669x+12y=48y=－21变形1.用加减消元法解方程组：②①课堂检测2.已知(3m+2n-16)2与

5、3m-n-1

6、互为相反数．求m+n的值.m+n=73.在解方程组了方程组中的c，而得到方程组的解为试求方程组中a、b、c的值.时，正确的解是小李由于看错a=,b=,

7、c=11.例22台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？hm2hm2(2)主要步骤：(1)基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解1.加减消元法解二元一次方程组变形同一个未知数的系数相同或互为相反数课堂小结(1)当方程组中的一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便.(2)当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便.2.二元一次方程组解法有代入法、加减法.作业:课本:P97:

8、1;2.再见