理论力学3 平面力偶系课件.ppt

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1、§3–1力对点之矩§3–2力偶与力偶矩§3–3力偶的等效§3–4平面力偶系的合成与平衡第三章力矩与平面力偶系1静力学力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向§3-1力对点之矩一、力对点的矩1)定义：力使物体绕某定点产生转动的效果或效应，就称为力对点的矩，简称力矩。矩心：在力矩作用面，O称为矩心。力臂：O到力的作用线的垂直距离h1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：2①是代数量。②是影响转动的独立因素。④=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积。静力学-+大小和转

2、向：说明：③单位Nm，工程单位kgfm。力矩的性质：1）力矩取决于力F的大小，也取决于矩心的位置。2）力矩不因力沿其作用线移动改变。3）力矩的力F=0或力F过矩心时，力矩为零。4）互成平衡的两力对同一点的矩的代数和为零；3静力学定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。二、合力矩定理由合力投影定理有：[证]od=ob+oc又∵4力矩与合力矩的解析表达式FxFy静力学5[例1]已知：如图F、Q、l,求：和静力学解：①用力对点的矩法②应用合力矩定理6[例2]支架如图所示，已知

3、AB=AC=30cm,CD=15cm,F=100N,，求：力F对A、B、C三点之矩。解：1）由定义求对A、C点之矩FXFY2）由合力矩定理求对B点的矩静力学7．1实例：方向盘、水龙头、钥匙；2基本定义力偶：是一对等值、反向、作用线相互平行的力；用（F，F‘）表示。力偶作用面：力偶中的两力所确定的平面；力偶臂：力偶中的两力作用线之间的距离。§3—2力偶及其性质一力偶静力学研究力偶对物体的作用效应？如何度量？81定义：力偶对物体的转动效应的度量。2表示：M=Fd3力偶矩正负及单位：逆正顺负，kN.m或N.m4几何表示

4、：等于以一力为底边，另一力的作用线上的任一点为顶点所构成的三角形的面积的两倍。二力偶矩力偶矩两要素：大小：方向：-+静力学9静力学三平面力偶及其性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。力力偶性质2：力偶对其所在平面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。力偶对物体的效应用力偶矩来度量力矩力偶矩M力偶只能与力偶平衡10静力学作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩大小相等，则该两个力偶彼此等效。转向§3-3力偶的等效一平面力偶等效定理二推论1（只要保持力偶矩不变）力偶可以在其作用面内任意

5、移动，而不影响它对刚体的作用效应。2只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。11====静力学12d=6mF=3Nd=2mF=9NM=18Nm静力学13静力学§2-4平面力偶系的合成与平衡平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶设有两个力偶dd一平面力偶系合成14静力学平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。二平面力偶系的平衡15[例1]求图示简支梁的支座反力。解：1以

6、梁为研究对象，受力如图。解之得：静力学力偶只能与力偶平衡的性质，力FA与力FB组成一力偶。16静力学[例2]在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距为由力偶只能与力偶平衡的性质，力FA与力FB组成一力偶。根据平面力偶系平衡方程有:FAFB17练习：已知：机构如图所示，各构件自重不计，主动力偶M1为已知，求：支座A、B的约束反力及主动力偶M。解:1)分析BD杆M=0M1-FE·a=0FB=FE=M1/a2)分析整体系统除

7、受力偶作用，又只在A、B两点受力，则该两点的力必平衡:ΣM=0,M=MIΣFY=0FA=FB=M1/aABCDEMM1450aFBFADBEM1FEFB静力学18本章作业题静力学第一次：3-1，3-4，3-719第三章结束20