【北师大版】七年级数学上册教案：3.5 探索规律.doc

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1、3.5探索与表达规律（第1课时）一.学生起点分析本节课是第5节第1课时。从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”.“列代数式”.“去括号”.“合并同类项”等知识基础上进行，它既是对前面所学知识综合应用，也是对这些知识拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要作用。学生通过对本章前几节知识学习，已经具备了初步语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，由于基础教育课程改革不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生学习方式得到了根本性转变，主要

2、表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强参与意识。学生学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好契机。二.教学任务分析根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课教学目的标如下：1.知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中数量关系，能用合并同类项.去括号等法则验证所探索规律。（2）培养学生观察能力.动手能力.创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题能力。2.过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验

3、证规律过程。（2）在解决问题过程中体验类比.转化等思维方法，培养学生良好思维品质。3.情感.态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中从特殊到一般，从具体到抽象认知观点，并通过小组讨论.合作交流等方式，体验在解决问题过程中与他人合作重要性。（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生探究热情，体验数学活动探索性及创造性，培养学生实事求是科学态度。教学重点：探索实际问题中蕴涵关系和规律。教学难点：用字母.运算符号表示一般规律。根据本课时教学内容和教学目的标可安排如下教学过程：首先特意为学生提供观察猜想时间和空间

4、，以著名“杨辉三角”为背景，为学生经历“探索规律”活动过程提供一个有趣背景，以此来激发学生学习兴趣；再通过对生活中日历观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过字母表示数.代数式.代数式值等知识去探索日历中数与数之间变化规律，并用去括号.合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形变化规律从数形结合角度进行了探索；最后以评价小结和手指游戏基础上结束本课学习。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言.符号.字母表示规律过程，实际上也就是学

5、生经历创新思维过程。三.教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“观察——猜想——表示——验证”数学学习方法，共设计了五大环节，即见识经典.合作探究.归纳提炼.拓展延伸.布置作业.其具体内容与分析如下：第一环节见识经典内容：分层依次闪现杨辉三角数列，第一.二排直接出现，第三.四.五排边闪现边提问：你能猜想中间数字是几呢？两边呢？最后引导学生观察数列并提问：你们能尝试写出下一层数字吗？你是如何得到？最后向学生介绍这个有规律数列是我国宋朝数学家杨辉在著作中提到杨辉三角.这节课我们将一起探究数学中规律

6、，从而引出课题：探索规律目的：通过见识经典创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感.方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律一般方法。效果：当闪现到第三排时，学生一定可以得到每一层两边数字是“1”，但中间数字却还不能确定，必然会把学生置于一种急于探究氛围之中，这样学生就会注意同一层数字之间以及上下两层数字之间关系。教师再一次逐个逐个点击第四层中间数字，学生独立探索，问题很快就得到了解决。这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题思想方法，也让学生初步

7、体会到找规律可以让复杂问题简单化新方法。老师再强调“生活中常常遇到探索规律问题。在节本课中我们一起来重点探讨日历中规律”时，学生因急于解决问题而进入了主动学习状态。教师同时板书课题“6.探索规律（1）”。教学很自然地过渡到下一环节。第二环节合作探究探究1：数变化规律内容：探索教材中问题：日历中数学规律。1.请同学们快速记住日历中数字并能准确说出它们位置.2.将上述日历中有关数字隐藏，请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历？学生通过观察，找到日历中每一行.每一列.每一条对角线上相邻两数之间关系.3.用套色方

8、框框住日历中九个数，并让学生计算套色方框中这九个数和.（所给是今年十月份日历）并提问：（1）请思考方框中九个数和与正中间数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它九个数，这个关系是否成立？（用几何画板进行演示）（3）这个关系对十月份日历成立，那对其他月份日历成立吗？从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间数（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任