七年级数学上册 3.5 探索规律二教案 （新版）北师大版

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1、探索规律(2)课题探索规律(2)课型新课课标与教材《探索规律》是第三章《字母表示数》的最后一节学习内容。课标要求注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,探索具体问题中的数量关系和变化规律.本节不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律”的活动课学习。学生通过生活中对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律。再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个学习过程，就是学生经历创新思维的学习过程，是学生探索日历中数学规律的学习过程，是学生

2、学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过程，也是学生体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的学习过程。学情分析初一学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，学习本章知识前，有初步的用符号表示数的能力，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历中数与数之间的关系有机地联系在一起，还不能从观察日历中发现数与数之间隐含的规律。个别学生的观察、探究能力存在个体差异，数感与符号感有待提高。因此本节活动课对于学生之间的相互合作交流、共同探索，培养和提高学生创新思维能力、探索规律的能力是很有必要的。教学目标1、知识与技能：1．在对日历的探究的活动中，学

3、习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。2、过程与方法：．学习方式也与传统方式截然不同。日历中的每一条数学规律，不是靠教师讲解、学生模仿记忆，而是靠学生动手实践，通过教师引导，给学生留出较多的时间和空间，由学生自己观察、分析、猜想、判断、验证后归纳出来的。　　问题的解决不是靠题海战术，而是向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识，从而最终使问题得到解决。3、情感态度与价值观：帮助学生真正成为数学学习的主人，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者

4、。　　在探索规律的活动中，鼓励学生用计算器完成较为复杂的笔算。运用现代教育技术进行教学，不仅有效地改变了教学方式，提高了教学效率，更重要的是让学生在掌握了算理的基础上，强化应用现代信息技术作为学习数学、解决问题的工具的意识。让学生从繁杂的笔算中解放自己，能够有更多精力投入到现实的探索性、创造性的数学活动中去。通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲。自主探索，合作交流。讲授法、引导发现法等教学方法与媒体教学过程复备及设计意图(一)创设情境一　　引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探

5、索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。　　　　1．横行三个相邻的日期数aa+1a+2　　规律一：后者比前者多1。　　　　2．竖列三个相邻的日期数Aa+7a+14　　规律二：下者比上者多7。　　(同上。)　　3．右对角线上相邻的日期数aa+8a+16【展示2002年某一个月的日历图片。提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?”然后依次用多媒体显示横行、竖列、对角线上三个相邻日期数，最后总结出结论。】(不急于将规律告诉学生，让学生亲自从事这一探索，给学生留出一定的空间，由学生去发现、认识、归纳出这一规律。)　　规律三：下一个比上一个多8。　4．左对角线上

6、相邻的日期数aa+6a+12　　规律四：下一个比上一个多6。　　(同上。)　　5．提出问题　　(1)在上述问题1中，三个数之间有什么相等关系(用多媒体再次显示这样的三个数)?在问题2～4中，这种关系还成立吗?　　(2)能用数学符号表示出这个规律吗?　　规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。　　a()()()a()()()a(二)创设情境二　　电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。　　教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填一个日期数，让其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中的每一个日期都猜出了吗

7、?为什么?13【应用规律填空：当知道方框中的一个a(电脑每次闪烁一个a)时，请填上其余空格中的日期数。】(通过游戏鼓励学生应用前面五个规律解决如何求某一日期的问题。最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数。说明考虑问题一定要从生活实际出发。)93023　　(三)创设情境三　　电脑显示日历方框里3×3九个数。教师给出一系列问题激励学生去思考、发现一个新的规律。131415202122272829　　(1)九个数之和与方框正中间的数有什么关系?这个关系在其他方框中也成立吗?　　(2)这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?　　(3)如果用a表

8、示中间数，