七年级数学上册 3.5 探索规律教案2 （新版）北师大版

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1、探索规律教学目标：（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象．（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识．2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程．（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质．3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情．教学重点、难点：重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律．难点：用字母、符

2、号表示一般规律．教法与学法指导：由于学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，为本节课的顺利完成做好了铺垫．虽然规律的发现相对较难，但学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务．所以，本节课教师先从复习上节课学生感兴趣的几个规律入手，在引入到学生较为感兴趣的数字游戏，设置悬念，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想．本节内容具有较强的趣味性、挑战性和探索性，是一节极好的培养学生数学兴

3、趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课．课前准备：师：多媒体课件生：棋子教学过程：一、复习回顾，引入新课多媒体出示：师：我们上节课研究了日历的哪些规律？（生回答合理就应予以鼓励．）设计意图：由此问学生复习加深日历的一些规律如3×3的正方形、2×2的正方形、H、N、M、W、I、X型等，并同时调动起了学生的积极性.师：其实在我们周围的生活中存在着大量的数学信息，希望同学们做生活的有心人。下面我们来做一个数字游戏，只要你按照我说的去做，我就可以猜出你心中所想的的数，同学们信不信？（教师的情绪一定要高涨．）生：不信．师：（多媒体出示）请你任意想一个数，将这个数减去1

4、后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师.让老师猜猜你心中想的那个数是几？（学生开始在心中默默计算．）师：谁来试一试。生：10师：5生：48师：24……（学生诧异）师：同学们一定想知道老师是怎么猜到的？这个游戏的奥秘在哪里？（学生积极参与，跃跃欲试.）[板书课题：3.5探索与表达规律（2）]设计意图：通过数字游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”．结果是学生的情绪特别高涨，只是猜测推理有些慢，无从入手．二、合作探究、展示交流师：大家要想明白这个原理

5、，我们先解决一下课本99页的这个数字游戏.请大家看大屏幕：（多媒体出示）师：大家都在心里想一到两个两位数，按照上述规则计算一下，然后把你的结果告诉同位，互相猜测一下彼此心里所想的两位数，探讨一下你心里所想先后两数之间它们有什么关系？你会有什么发现吗？生：动起来，而且气氛有些活跃.师：你能用语言描述你的发现吗？生：经过探讨后得出：结果为原两位数与15的和.师：你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗？（生分组讨论后展示）生：用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b，则5(2a+3)+b=10a+b+15.生：规律：结果为原两位数与15的

6、和.生：原来这么简单！（有的同学开始叫出来）设计意图：一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感.二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释.虽然刚开始学生无从入手，一旦老师开了头学生立马明确了方向.师：大家不是认为这个游戏简单吗，那么请大家自己解决刚开始老师说的那个数字游戏，可以讨论.（生分组讨论后很快找到规律，并展示）生：可以设这个数为a，则可得：2(a-1)-3+5=2a-2-3+5=2a.设计意图：趁着学生情绪高涨，趁热打铁很容易就解决了

7、这个数字游戏，并且加深了学生的理解和记忆.师：你能设计类似的数字游戏并解释其中的道理吗？要求生以小组为单位设计游戏，鼓励学生大胆设想，也可猜年龄和电话号码等.小组1：（小组长展示）我们由1号学生随便想一个两位数，将十位数字加上5，然后乘以10，再把所得新数减去50，最后把得到的新数加上个位数字.最后将结果告诉我们，我们就知道1号学生心里想的两位数了，结果还是原数.原理是：（小组长在黑板写下式子）用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为1