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1、相遇、追及问题1.行程问题是研究物体相背、相向和同向运动的问题。按其类型可分为简单行程问题、相遇问题和追及问题。2.行程问题的主要数量关系式是:距离=速度x时间。大致分为:①相向而行:相遇时间=距离÷速度和。②相背而行:相音距离=速度和x时间。③同向而行:速度慢的在前、快的在后、及时间=追及距离÷速度差。3.解决行程问题常用的方法有:分解法,图示法,简化法,迁移法,找规律等。难题点拨①东、西两城相距75千米,小东步行从东城向西城走,每小时6.5千米小希步行从西城向东城走,每小时走6千米:小辉骑自行车
2、从东城向西城走,每小时走15千米。三人同时动身,途中小辉遇见小希又折回向东城走,遇见小东又折回向西城走,再遇见小希又折回向东城走……一直到三人在途中相遇为止,小辉共走了多少千米东、西两城相距30千米,冬冬从东城向西城走,每小时走4千米;欣欣从西城向东城走,每小时走6千米;红红骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米。三人同时动身,途中红红遇见欣欣折回向东城走,遇见了冬冬又折回向西城走,再遇见欣欣又折回向东城........直到三人在途中相遇为止,红红一共走了多少千米?2.两地相距36千米,红红和兰兰
3、分别从两地同时出发相向而行红红每小时行4千米。兰兰每小时行5千米。一只小狗和红红同时同地同向出发去找兰兰。每小时行千米,遇到兰兰后折回去找红红遇到红红后再折回去找兰兰……直到红红和兰兰相遇为止,这只小狗共行了多少千米？3.冬冬和欣欣分别从东、西两地相向而行,冬冬从东向西走,每小时行5千米,欣欣从西向东走,每小时行6千米,红红骑自行车从东向西走,每小时行15千米,三人同时动身。途中红红遇到欣欣折回可东走,遇见冬冬又折回向西走……直到三人在途中相遇为止。已知红红一共行了105千米。求东、西两地相距多少千
4、米难题点拨②从时针指向6开始,再经过多少分钟时针正好与分针第一次重合?1.8时几分时,时针与分针重合在一起?2.从时针指向4时开始,再经过多少分钟,时针与分针正好第次重合?3.从时针指向10开始,经过多少分钟,钟面上的时针与分针次重合?再经过多长时间,钟面上的时针与分针再次重合?难题点按③一支长12千米的队伍正在行进,在队尾的王涛要送信给队首的首长,结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。为了回到队尾、他在原地等了24分钟。如果他以原速度跑步回到队尾,要用多长时间?1.育才小学组织学生去春游,队伍长84
5、0米,在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟。为了回到队尾,他在原地等了16.8分钟。如果刘老师以原速度骑自行车回到队尾,要用多长时间?2.同学们去春游,排成一列队以每秒1米的速度行进,队伍长300米,王老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头,又立即从队伍的排头回到排尾。王老师来回共用了多少分钟3.红星小学组织学生排队步行去郊游,每分钟前进60米,队尾的王老师以每分钟150米的速度赶到队首,然后立即返回到队尾,共用10分钟。求队伍的长度。难题点拨④一个骑车人在公路上以均匀的速度前进,有
6、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发。沿着公路追赶前面的骑车人,这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人。已知快车每小时行48千米,中车每小时行36千米,慢车每小时行多少千米?1.甲、乙、丙三人同时骑自行车以不同的速度去追赶已经出发的同志,道上的时同分别是6分钟、10分钟、12分钟。已知甲导小小行12千米,乙每小时行9千米,丙每小时行多少千米?2.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追美前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分针、10分针、12分针追上替主人已知快车每小时行24千米,中车每
7、小时行18千米,慢车每小时行多少千米3.甲、乙、三人中,甲每分针走50米,乙每分钟走60米,雨每分走70米。甲、乙二人从东镇出发,同时丙从西镇出发,与早乙相向而行,丙遇到乙后2分钟遇到甲。两镇相距多少米?难题点拨⑤龟兔赛跑,全程5.2千米。兔子每小时跑20千米,乌龟每小时爬3千米。乌龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟然后玩15分钟,又跑2分钟然后玩15分钟,再跑3分钟然后玩15分钟……·那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?1.龟兔赛跑,全程3.2千米。兔子每分钟跑100米,鸟矩每分钟爬
8、20米。乌龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟后玩5分钟,又跑2分钟然后玩10分钟,再跑3分钟然后玩15分钟…男么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?2.某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分生息5分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍。如果上山用了3小50分钟,那么下山用多长时间?3.乌龟和兔子进行10000米赛跑,兔子的速度是乌龟的5倍。当它们从起点出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点就开始睡党兔子醒来时,乌龟已经领先它5000米,兔子奋起
