气体的等温变化练习.doc

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1、1.（2012·上海）如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h＝15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H。答案：（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，由玻意耳定律p＝p0L/l＝53.6cmHg由于p＋ρgh＝83.6cmHg，大于p0，水银必有流出设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律p0SL0＝（p0－ρg

2、h）S（L－x），解得x＝25cm 设插入槽内后管内柱长为L'，L'＝L－（x＋△h）＝60cm 插入后压强p＝p0L0/L'＝62.5cmHg （2）设管内外水银面高度差为h'h'＝75－62.5＝12.5cm管口距槽内水银面距离距离H＝L－L'－h'＝27.5cm2.（2012·海南）如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程

3、中温度保持不变。求小车的加速度的大小。答案：【解析】设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为，活塞受到气缸内外气体的压力分别为，由牛顿第二定律得：，小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为，由波伊尔定律得：式中，联立解得：3.（2008·宁夏）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。答案：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加

4、一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：由①式得再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h' p0h=（p0+2p）h' ③ 联立②③式解得：h'=3/5h4.（2011·新课标全国）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求：（1）在开口向下时管中空气柱的长度．（2）转回到原来位置时管中空气柱的长度．（封入的气体可视为理想气体，在转

5、动过程中没有发生漏气．）答案：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P0+ρgl3…①式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 …②（P2管内空气柱的压强．）由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③（③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．）由①②③式和题给条件得：h=12cm…④从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P0+ρgx…⑤由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh'）…⑥（式中，h'是此时空气柱的

6、长度．）由①②③⑤⑥h'≈9.2cm答：在开口向下管中空气柱的长度为12cm，到原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm．5.（2010·广东）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（）A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小答案：B（2010·新课标全国）如图所示，一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l

7、/4。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0，重力加速度为g。答案：设当小瓶内气体的长度为3/4l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为P2，气缸内气体的压强为p3依题意 ① 由玻意耳定律 ② 式中S为小瓶的横截面积，联立①②两式，得 ③又有 ④联立③④式，得6.（2009·上海）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右