广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年九年级上数学专题专练：位似(答案版).doc

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1、位似一、选择题(每题5分,共40分)1.△ABC与△是位似图形，且△ABC与△的位似比是1︰2，已知△ABC的面积是3，则△的面积是（）A．3B．6C．9D．12【答案】D．【解析】试题分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．试题解析：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，△ABC的面积是3，∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：1：4，则△A′B′C′的面积是：12．故选D．考点：位似变换．2.如图，D，E，F分别是OA，OB，OC

2、的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1：2；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【答案】B【解析】试题分析：根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，②△AB

3、C与△DEF是相似图形，且相似比是：=2，③△ABC与△DEF的周长比等于相似比，即2：1，④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC与△DEF的面积比为4：1．综上所述，正确的结论是：①③④．故选：B．考点：位似变换．3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）【答案】D【解析】试题分析：根据位似图

4、形的性质可得：点A′的坐标为(-3×，6×)或[-3×(-)，6×(-)]，即点A′的坐标为(-1,2)或(1，-2).故选：D考点：位似图形的性质4.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）A．点MB．点NC．点OD．点P【答案】D【解析】点P在对应点M和点N所在直线上，故选：D．考点：图形的位似．5如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A．（-a，-2b）B．（-2a，-b）C．（-2a，-2b）D．

5、（-b，-2a）【答案】C【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得（a，b）的对应顶点为（－2a，－2b）.故选：C．6.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）【答案】D【解析】试题分析：由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩

6、形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为1：2，又由点B的坐标为（﹣4，6），即可求得答案．∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为：1：2，∵点B的坐标为（﹣4，6），∴点B′的坐标是：（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选：D．考点：位似图形的性质7.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）

7、两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（）A.1B.2C.3D.6【答案】A【解析】试题分析：∵A（6，3）、B（6，0），∴AB=3，又∵相似比为，∴A′B′：AB=1：3，∴A′B′=1．故选A考点：相似变换8.已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（）A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，-1）或（-2，-1）D．（-2，1）或（2，-1）【答案】D．【解析】试题分析：由E（-

8、4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点的坐标．试题解析：∵E（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，∴点E的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1）．故选D．考点：1．位似变换；2．坐标与图形性质．二、填空题(每题6分,共30分)9.如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．【答案】【解析】试题分析：由图知，∽，且∽