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《精品解析：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量的基本定理及坐标表示1.已知向量a=(2,l),b=(-3.4),KiJa+b=A.(6,・3)B.(8,-3)C.(5,-1)D.(-1,5)【答案】D【解析】因为向量3=(2,l),b=(・3,4),所以a+b=(2,l)+(-3,4)=(-1,5).本题选择D选项.2.已知平面向量心=(1,2)，AC=(3,4),则向量(±=A.(-4,-6)B.(4,6)C.(・2,・2)D.(2,2)【答案】C【解析】ch=心・Ab=(1,2)・(3,4)=(-2,-2),木题选择C选项.3.己知向量a=(1,2),b=(2,3-m),且aI
2、Ib,那么实数m的值是A.・1B.1C.4D.7【答案】A【解析】因为向量a=(1.2Xb=(2.3-m),Malib,所以1x(3・m)=2x2,解得m=・1.本题选择/选项.4.已知Ah=(2,5),AC=(3,4),心=(1,6),且At=aAB+卩Ab,则A.a+卩=・1B.a+卩=0C.a+p=1D.a+p=2【答案】C【解析】・・・At=aXh+卩Xb，・・・(3,4)=a(2,5)+0(1,6)=(2a+0,5a+60),A=4，两式相加可得a+0R•本题选择c选项.1.如图，在△OAB中,P为线段AB上一点=xOA+yOB^Jl
3、BP=3Pk则21A.x=-y二3313C・x=-,y=-4412B.x=-y=-3331D.x=-y=-44【答案】D【解析】试题分析：由已知BP=3PA,得~0P0Ph=3(—1O】百^+丁~0B~^，可得x=［，、=［考点:向量的加、减运算.6.已知平面向量a=(2m+l,3),b=(2,m),且a与b反向,贝O
4、a+b
5、等于A.◎B.兰或返215C.—210^2D.—7【答案】A【解析】因为3与b反向，所以存在实数入使得a=Xb(X<0),即f胃［打加，/Hi=-2(3解得九=J或m=2，因为入vo,所以・2,7_2(X=2所以向量a=
6、(-3,3),b=(2,-2),所以
7、a+b
8、=
9、(・3,3)+(2,・2)
10、=
11、(・1,1)
12、=Q,本题选择A选项.7.已知A(2,3)-B(3,0),fiAC=-2CB,WJ点C的坐标为.【答案】(4-3)【解析】设点C(x.y),则由AC=・2CB，得(x-2.y-3)=-2(3-x.-y),学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…即广鳥3劈厂)，解得｛汇3,点C的坐标为(4-3).&设向量a=(l,2).b=(-2.m),且aIIb,则2a+3b=.【答案】(・4.・8)【解析】由alib得,lxm+2><2=0,解得m=・4,所以b=(-
13、2,・4),2a+3b=(2,4)+(・6,・12)=(・4,・8).9.若向量Q=(l,l)，b=(T,l),c=(4,2),则c=A.3a~bB.3a+bC.-a+3bD.d+3b【答案】A【解析】由题意知,向量Q=(l,1)，b=(T,l),c=(4,2),设c=xa+yb,则｛；二；乙，解得x=3,y=-l,即c=3a・b本题选择A选项.点睛：向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的.若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及运算法则的正确使用.10.已知向量a=(1,2).b=(-2,
14、x).若a+b与a・b平行,则实数x的值是A.4B・1C.・1D・・4【答案】D【解析】由题意可得:a+b=(-1,2+x),a-b=(3,2-x),由a+b与a・b平行，得3(2+x)+(2・x)=0,解得x=-4.本题选择D选项.点睛：a//b的充要条件有两种表达方式：(1)a//畑0)oa=Ab(AeR)；(2)设a=(xi，yi),b=(X2,旳)，则a〃“ox1旳一x罗1=0.两种充要条件的表达形式不同.第(1)种是用线性关系的形式表示的，而且有前提条件狞0,而第(2)种无防0限制.11.已知A(・3.0),B(0,2),0为坐标原点
15、，点C在ZAOB内，且ZAOC=45设6c=zoa+(i■入)6h(入wr),贝朕的值为【答案】c【解析】TZAOC=45°，设C(x,-x),则OC=(x,-x),又A(・3,0),B(0,2),根据向量的坐标运算知XOA+(1-X)OB=(-3X,2-2X)，本题选择C选项.点睛：应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.9.已知向Sa=(2cosG,2sin0),b=(3,丽)，且a与b共线,0G(0,2k),则0=兀71A.-B.-【答案】D【解析】因为a与b共线，所以2cos0xy
16、/3・2sinBx3=0,cosO=^/3sin0»所以tan0=—=^,乂因为Ge[0,2tt),所以0=殳或殳cos0366本题选择Q选项.10.
