资源描述：
《高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的基本定理及坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.己知向量a=(2,l),b=(-3,4),贝!
2、a+b=A.(6,-3)B.(8,・3)C.(5,・1)D.(-1,5)【答案】D【解析】因为向量a=(2,l),b=(-3,4),所以a+b=(2,l)+(-3,4)=(-1,5).本题选择〃选项.2.已知平面向量AB=(1,2),AC=(3,4),则向量血=A.(・4,・6)B.(4,6)C.(-2,-2)D.(2,2)【答案】C【解析】CB=AB・必=(1,2)・(3,4)=(・2,・2),本题选择C选项.3.已知向量a=(l,2),b=(2,3・m),且aIIb,那么实数m的值是A.B.1C.4D.7【答案】A
3、【解析】因为向量a=(l,2),b=(2,3・m),且aIIb,所以1x(3-m)=2x2,解得m=・1.木题选择力选项.4.己知Afe=(2,5),AC=(3,4),AD=(1,6),且Ab=aAB+PAD,贝【JA.a+
4、3=・1B.a+p=0C.a+(3=lD.a+0=2【答案】C【解析】VAC=aAB+PAD,.I(3,4)=a(2,5)+0(1,6)二(2。+0,5。+60),・•・｛豊爲二，两式相加可得a+21.本题选择C选项.1.如图，在△OAB屮,P为线段AB上一点,C^=x6k+y6fe,且曲=3PR,贝9【答案】DB【解析】试题分析:由已知寿=3灵，
5、得一^一一=3(—^-一尸)，整理,OP^oS^=炎~QA31.,S?T)=—+了一55^,可得x=4，y=~考点：向暈的加、减运算.6.己知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a与b反向,贝>J
6、a+b
7、等于A.B.C.15D.10^2【答案】【解析】因为a与b反向，所以存在实数Z使得a=Xb(X<0),即2m+1=2X3=Xm解得(HI=・2或2_3m2，因为九V。，所以m=-2,A=2所以向量a=(-3,3),b=(2,-2),所以
8、a+b
9、=
10、(・3,3)+(2「2)
11、=
12、(Jl)
13、=血,本题选择力选项.7.己知A(2,3),B(3,0),且Ab=・
14、2CB,则点C的坐标为【答案】(4,-3)【解析】设点C(x.y),贝IJ由疋二即广;葛霭叭解得2CB)得(x-2,y-3)&设向量d=(l,2),b=(・2,m),且aIIb,则2a+3b=・【答案】(-4,-8)【解析】由alib得，1xm+2x2=0,解得m=・4,所以b=(・2,・4),2a+3b=(2,4)+(・6,・12)=(・4,・8).9.若向量沪(1,1),方=(-1,1),c=(4,2),则尸A.3a~bB.3日+bC.一臼+3方D.臼+3方【答案】A【解析】由题意知，向量沪仃，1),戻(-1,1),c=(4,2),设c=xa^yby叫;二;乙，解得
15、尸3,尸T,即c=3arb本题选择A选项.点睛：向暈的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的.若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及运算法则的正确使用.10.已知向量a=(l,2),b=(-2,x).若a+b与a・b平行,则实数x的值是A.4B.1C・・1D.・4【答案】D【解析】由题意可得：a+b二(・l,2+x),a・b=(3,2・x),由a+b与3・b平行，得3(2+x)+(2・x)=0,解得x=・4.本题选择〃选项.点睛：a//b的充要条件有两种表达方式：(1)$〃b(bH0)08=人0(人丘龙；⑵设a=(Xi,
16、/1),b=lx?,力)，则日〃方oxy—曲刃=0.两种充要条件的表达形式不同.第(1)种是用线性关系的形式表示的，而且有前提条件方H0,而第(2)种无bHO限制.11.已知A(-3,0),B(0,2),0为坐标原点，点C在防内，且ZAOC=45设6c=XOA+(1・九)血(九€0,贝朕的值为11A.-B.-5322C.一D.-53【答案】c【解析】丁ZAOC=45°，设C(x,-x),则OC=(x,-x),又A(・3,0),B(0,2),根据向量的坐标运算知皿+(1■九)血=(・3入2・2九)，所叫ZU本题选择c选项.点睛：应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平
17、行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.9.已知向量a=(2cose,2sin9),b=(3，v§),且a与b共线，0E[0,2k),贝朝=兀一3C.【答案】D【解析】因为a与b共线，所以2cos9X&・2sin0><3=0,cos9=-J3sin0,所以tanO=里也=迟又因为9£[0,2k),所以0=于或一.cos9366本题选择〃选项.10.与向量3=(3,4)平行的单位向量的坐标为【答案】4、5丿【解析】由题意，设与向量a=(3,4)平行的向量b=X(3,4)=(3入4入),°?1由单位向量的模长为1，得(3a)2+(
