实验二利用MATLAB求取线性系统的状态空间模型的解.doc

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1、现代控制理论第一次上机实验报告实验二利用MATLAB求取线性系统的状态空间模型的解实验目的：1、根据状态空间模型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应；2、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。实验原理：一、系统时域响应的求解方法给定系统的状态空间模型：（2.1）设系统的初始时刻，初始状态为，则系统状态方程的解为（2.2）输出为（2.3）包括两部分，第一部分是由系统自由运动引起的，是初始状态对系统运动的影响；第二部分是由控制输入引起的，反映了输入对系统状态的影响。输出由三部分组成。第一部分是当外部输入等于零时，由初始状态引起

2、的，故为系统的零输入响应；第二部分是当初始状态为零时，由外部输入引起的，故为系统的外部输入响应；第三部分是系统输入的直接传输部分。实验步骤1、构建系统的状态空间模型，采用MATLAB的m-文件编程；2、求取系统的状态和输出响应；3、在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。实验要求1、在运行以上程序的基础上，应用MATLAB验证一个振动现象可以由以下系统产生：证明该系统的解是假设初始条件，用Matlab观察该系统解的形状。m-程序如下：A=[01;-10];B=[0;0];D=B;C=[10;01];sys=ss(A,B,C

3、,D);x0=[0;1];t=[0:0.01:20];[y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0)subplot(2,1,1),plot(T,x(:,1))xlabel('Time(sec)'),ylabel('X_1')subplot(2,1,2),plot(T,x(:,2))xlabel('Time(sec)'),ylabel('X_2')仿真结果如下：仿真分析：由仿真图可知，X1和X2周期相同约为6.2，相位差90度，故X1=sint；X2=cost,得证。实验心得通过本次实验，更清楚的了解了书上例2-1解题过程。