天津重点中学高一下学期期末考试数学试卷.doc

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1、高一下学期期末考试数学试卷一．选择题1．设，，则下列不等式中一定成立的是　（）A．B．C．D．2．已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于().A．1B．2C．3D．03.某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用()较为合适．A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．其他抽样4．等差数列中，，，则数列的前9项的和等于()A．66B．99C．144D．2975．若△ABC的三个内角满足，则△ABC()A．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是钝角三角形.D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角

2、形.6．如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（）A．B．C．D．开始S=1i=1i=i+1S=1+2S?输出S是结束否7．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．8．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A.B.C.D.9．在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（）A.B.C.D.二．填空题10．372和684的最大公约数是11．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是_

3、_____。12．以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是13．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是。三．解答题（共80分）14．（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。34562.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（线性回归方程中的系数可以用公式）15．在面积为的△ABC

4、中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°.（1）求；（2）求边。16.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.17．已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．一．选择题1.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D

5、.2.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A．B．C．D．3.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()A.B.C.D.非以上答案5.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-86.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A.5B.10C.20D.507.在中,若,则是A等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形8.在△中，已知，其中、、分别为角、、的对边.则值为（）A．B.C.D.9.以下程序运行后的输出结果为（

6、）i=1WHILEi<8i=i+2s=2*i+3i=i–1WENDPRINTsENDA.17B.19C.21D.239.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.10.对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11.由，确定的等差数列，当时，序号等于12.在数列中，=1，，则的值为13.在中，，那么A＝_____________;14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________参考答案一．选择题（每小题5分，共40分）题号123456789答案CDCBCCCBA二．填空题（每小题5分，共

7、30分）10.12；11.；12.i>20；13.{m

8、m<-3}三．解答题15.解：（1）∵，又，∴，∴。……6分（2）∵B＝30°，∴，∴，……10分∴，又由成等差数列知，而，代入上式得，∴。……14分题号12345678910答案CCACCBACAA二填空题11.100;12.101;13．或14．=2n－317.解：（1）∵an是Sn与2的等差中项∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4……3分（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又S