基于MATLAB光学衍射之矩形孔的夫琅禾费衍射.doc

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1、MATLAB的课程报告项目名称：基于MATLAB光学衍射之矩型孔的夫琅和费衍射一，MATLAB基础：MatlaB是功能强大的科学及工程计算软件，它不但表现具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力。Matlab是一款集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等功能于一体的科学与工程计算软件，它具有编程效率高、简单易学、人机交互好、可视化功能、拓展性强等优点。MatlAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。MatlAB系统包括5个部分：开发环境，MAtlAB数学函数库，MAtlAB语言，图形功

2、能，应用程序接口。二，光的衍射的原理：光的衍射是光波在物质或空间里传播的基本发式，实际上，光波在传播的过程中，只要光波波面受到某种限制，光波会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。根据障碍物到光源和考察点的距离，把衍射现象分为两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。此次课程报告主要是围绕夫琅和费衍射展开的。在光学上，夫琅和费衍射在场波通过圆孔或狭缝时发生，导致观测到的成像大小有所改变，成因是观测点的远场位置，及通过圆孔向外的衍射波有渐趋平面波的性质。1，惠更斯原理：根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝后面空间任一点P的光振

3、动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到P点的振动的相干叠加。2.菲涅耳-基尔霍夫衍射公式：由于菲涅耳理论本身的缺陷，所以从波动微分方程出发，利用场论中的Green定理及电磁场的边值条件，其中倾斜因子为和常数C均在下面所设。若设；；则上式可化为：3.基尔霍夫衍射公式的近似菲涅耳衍射近似满足：当上式中很大而使得第四项相对相位的贡献远小于时，即满足：随着的逐渐增大，从而可推得夫琅和费衍射公式如下:以上是矩孔的矩孔夫琅和费衍射复振幅计算公式的推导过程。三，实验操作以及现象：1，课程里假设：波长=550nm，孔的长宽a=0.008,b=0.008，聚焦凸透镜的

4、焦距f=50;观察平面上P点的复振幅计算公式为：其中有：下面为光强计算式的简化过程和表达：可令则有：2，程序代码：四，总结：通过这次课程设计过程中，虽然有许多的问题，对理论的理解有些浅薄，对软件的使用有些生疏，但还是尽量用MTALAB写出了计算公式的源代码。在做实验分析的过程中，先利用书本上的知识，不断影响我的认识。问题主要出在，MATLAb是一类对字母很敏感的软件系统，我的电脑之前一直默认搜狗作为输入法，所有当我有些代码是直接复制过去的时候，运行一直显示错误和无法打开，这个纠结了我很长时间。例如有时候，搜狗输入法的‘和英文版的’完全不一样。还有有时候结尾

5、少了一个；也是很难发现的。对有些段落代码的输入还是存在一些的遗忘和不熟悉，所以这方面需要加强。此次做的程序是和本专业相关的，所以对于实验原理等都是很了解，重新认识到了理论公式与数学模型之间的关系，即认识到了理论知识的重要性。3，实验图形展示：