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《哥德巴赫猜想组数计算公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、看公式，别问为什么，已经忘了，今天也只是求验证，不作证明。设一个不小的偶数2N，在0到2N内的素数个数为n，函数为不大于x的最大那个素数，偶数2N符合哥德巴赫猜想的组数和的密度为p，则有p同时满足以下2个条件①p≈[注:其实应该是大于号的，先划个约等号再说]②上式中中的x分别为[3,]区间内的素数，若偶数2N能被其中任意的一个素数x整除，则上式去掉对应x的那一项。那么偶数2N符合哥德巴赫猜想的组数和的组数m为:m=n×p×(素数总个数×密度×2个一组)举个简单例子，比如说偶数2N=100则:=7(10以内最大的素数为7)10
2、0能被5整除，所以要去掉5对应的那项，所以p≈=0.4166100以内有25个素数(可查)，即n=25100符合哥德巴赫猜想的组数和的组数约为m=n×p×≈25×0.4166×0.5≈5.2事实上100有6组哥德巴赫猜想组数和:100={97+3,89+11,83+17,71+29,59+41,53+47}真理不怕验证，有兴趣的可以验证其它数，接下来引入素数个数公式，2N内的素数个数n有:n≈[大约的]如果我们把n和p计算公式代进m的公式那么我们会得到:m=n×p×>×2N×≥[过程略，今天不是来证明的]如此看来哥德巴赫猜想
3、组数跟的一半有关。下面看两个比较有对比性的两个数:1048和1050先是2N=1048，素数个数n=176(自查)，=31，1048不能被3到31以内的素数整除，所以入公式:p=≈0.2033m1048=n×p×≈176×0.2033×0.5≈17.89的一半为：=×≈16.18最后1048的真实哥德巴赫猜想组数为19，相信大家应该能看出它们之间的联系的。1048={1031+17,1019+29,977+71,947+101,941+107,911+137,881+167,857+191,821+227,809+239,7
4、97+251,701+347,659+389,647+401,617+431,599+449,587+461,569+479,557+491}共19组。如果我跟你说1048的哥德巴赫猜想组数为19，那么我要你猜1050的哥德巴赫猜想组数。这两个数的数值差不多，组数和应该也差不多吧，多少一点的话，也是20左右。我的看法:1050能被3，5，7整除。然后19÷≈60.8所以我说1050约有60组哥德巴赫猜想组数和，大约是1048组数和的3倍。]好了，不猜了，上公式。经过计算，得出：p≈0.64995n=176m1050=n×p×
5、≈57.19÷≈51.841050的真实哥德巴赫猜想组数为57。猜60和公式计算的57.19和51.84都跟真实的有误差，但可以原谅的。1050={1039+11,1033+17,1031+19,1021+29,1019+31,1013+37,1009+41,997+53,991+59,983+67,977+73,971+79,967+83,953+97,947+103,941+109,937+113,919+131,911+139,887+163,883+167,877+173,859+191,857+193,853+19
6、7,839+211,827+223,823+227,821+229,811+239,809+241,787+263,773+277,769+281,757+293,743+307,739+311,733+317,719+331,701+349,691+359,683+367,677+373,661+389,653+397,641+409,631+419,619+431,617+433,607+443,601+449,593+457,587+463,571+479,563+487,547+503,541+509}共57组跟据公
7、式我们可以发现，一个偶数2N，与之相对应的哥德巴赫猜想组数m，在数轴上一直是上下波动，而且是在上面波动，但总体上是增涵数，画个涵数图就能看出来。就好比牛市的股票一样，一直上下来回，但总体是增值的。跟据公式，我们也可以看出一个偶数2N符合哥德巴赫猜想和的组跟跟这个偶数能不能被它根号值之前的数整除有关，比如说两个差不多大小的数，如果其它的都一样的话，而一个能被3整除的，一个不能，那么它们的组数和直接相差一倍。公式有误差，而随着2N越大，计算出来的m跟真实的m的误差也可能会越大，但是这误差相对2N来说，2N越大，误差比越小，因为素
8、数是一种概率数字，这符合概率的性质。就比如说抛一枚硬币，抛的次数多了，正反面出现的次数差就越多，但概率会在0.5内波动。如果公式没问题，一个不小的偶数，不仅存在而且存在的要比它根号值的一半还要多哥德巴赫猜想组数和。
