外接球的练习题.doc

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1、1.已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若=3，AC=4，，=12，则球O的表面积为------------------------------------------------------2.一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆均在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为-----------------------------------------------3.已知三棱锥，侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC=2，则以O为球心且1为半径的球与三棱锥O-ABC重叠部

2、分的体积为------------------------4.已知正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，且球过点M的直径的另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，若E恰为线段NA的中点，则球O的体积为--------------------------------------------------------------------5.已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是------------------------

3、-----------------------------------6.一个球的球心到过球面上A，B，C的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为--------------------------------------------------------------------------------------7.已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK=，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为，则球O的表面积等于-----------------------

4、-8.已知球O在一个棱长为的正四面体内，当球O的体积最大时，球O的表面积为-----9.已知四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等于，则球O的体积等于----------------------------------------------------------------------------1.已知某圆柱形容器的内壁半径是10，一个实心球浸没在容器里的水中，若取出这个球，测得容器的水面下降了，则这个实心球的表面积为-

5、--------------------------------2.已知64个直径都为的球，记住它们的体积之和为，表面积之和为，一个直径为a的球，记它的体积为，表面积为，则------------3.将长，宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为------------------------------------------------4.从M点出发的三条射线MA，MB，MC之间所成的角均为，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的体积为，则OM的长

6、为----------------------------------------5.已知两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点A的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球的表面积之和的最小值为-----------------------------------6.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为-------------------------------7.在三棱锥P-ABC中，，AC=

7、BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为----------------------------------------------------------8.已知球O中有一内接圆柱，当圆柱的体积最大时，圆柱的侧面积为，则球O的体积为----------------------------------------------9.已知半径为1的球，若以其一条半径为正方体的棱作正方体，则球的表面积位于正方体内部的面积为----------------------------------------------1.三个

8、半径都是10的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端均恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是--------------------------------------------------2.已知点A,B,C,D在同一个球面上，AB=BC=2，AC=，若三棱锥D-ABC的体积的最大值为，则该球的表面积为---------------