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1、初一数学讲义-------《有理数与代数式》综合复习一、主要知识点回顾1.有理数的加、减、乘、除及乘方运算；2.代数式的书写及求值；3.去括号及合并同类项；4.探索规律：（1）规律是揭示两个事物之间的必然联系，可以看成是用等号连接起来的两个代数式，其中等号的左边是要求的量，等号的右边是含有相关量的代数式。（2）通过运算验证规律的正确性。二、典型例题例1、如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积;(2
2、)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π).例2、已知，求B-2A的值变式练习：多项式与多项式，求这个多项式。例3、有这样一道题，当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．例4、用棋子摆出下列一组图形：(1)填写下表：图形编号123456图形中的棋子(2)照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；(3)如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？【专项训练】一、
3、填空题：1.的相反数是_________,倒数是_________,绝对值是____________.2.在数轴上与－1相距3个单位长度的点是；比较大小：﹣____﹣3.代数式－的系数是 ，代数式1－2x是 、这二项的和4.若，则=__________.5.的平方的2倍与3的差，用式子表示为；当=－1时，此式子的值为________．6.观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4=31，9×4＋5=41，试猜想第n个等式（n为正整数）应为_________．7.
4、已知代数式的值为8那么代数式的值为8.已知，则的值是___________9．10．上图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。一、选择题1.下列说法正确的是（）A、是一次单项式B、x的系数和次数都是1C、多项式的次数是4D、单项式的系数是52．下列各式去括号正确的是（）A．B、－（x－y）＋（xy－1）=－x－y＋xy－1C、D、9y2－[x－（5z＋4）]=9y2－x＋5z＋4。3.规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那
5、么，他实际上（）A、向北走了15kmB、向南走了15kmC、向北走了5kmD、向南走了5km4.若，，则多项式与的值分别为（）A、6，26B、－6，26C、6，－26D、－6，－265.如果，那么与之间的关系是（）A．相等B.符号相同C.符号相反D.互为相反数6．已知代数式2y2-3y+4的值是10，那么代数式y2-y+2的值是()A、2B、—2C、5D、—57.下列各式中正确的有（）个①5a－3=5(a－3)②－m+b=－(m－b)③(x－y)2=－(－x+y)2④3x+2y=－(3x－2y)A、1B、
6、2C、3D、48.已知和是同类项，则的值是（）A、2B、3C、4D、69.一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（）Ａ、－5＋3Ｂ、－＋－1Ｃ、－＋5－3Ｄ、－5－1310.多项式ab－2a－1中的各项系数和常数项分别是（）A．ab，－2a，1B．0，－2，－1C．1，－2，－1D．1，2，1一、解答题1.计算题：（1）(－－)×(－60)（2）(－1)2008+(－3）2×
7、－
8、－（－4）3÷（－2）5（3）（4）2.先化简，再求值：（1）（2）若且，求的值．3.已知多项式的差中不含有x,y,
9、求m+n+mn的值。4.超市进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售量x(千克)与销售价c(元)之间关系如下表：销售数量x/千克销售c/元14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1…………①试用含有x的代数式表示售价c②若小华想买3.5千克这种货物，需要多少钱？5.有资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃，小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃，你知道山峰有多高吗？初一数学有理
10、数和合并同类项1.已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简2.（1）已知x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y=（2）若m,n互为倒数，则的值为3.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，试求（-2）※3的值4.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是。现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算得多少？5.宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品
