数学周末练习题几何体表面积和体积计算.doc

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1、几何体的表面积和体积练习题一1．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是，则长方体的侧面积等于(　　)A．2B．4C．6D．32．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为(　　)A.B．2πC．πD．4π3．如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为(　　)A．81πB．100πC．14πD．169π4．一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为(　　)A．4πSB．2πSC．πS

2、D.πS5．(2011－2012·安徽合肥一模)如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(　　)A．6π　　　B．12π　　C．18π　　　D．24π6．长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是(　　)A．6　　　B．3　　　C．11　　　D．127．已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为(　　)A．32B．28C．24D．208．(11～12学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰

3、直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为(　　)A．1B.C.D.9．把半径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为(　　)A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm10．已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是(　　)A．20B．25C．50πD．200π二、填空题11．已知圆柱OO′的母线l＝4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r＝________cm.12．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为

4、正三角形，则该几何体的表面积为________．12题13题14题13．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为________．14．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于________．15.(2010·天津理)一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为____．三、解答题16．已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正

5、三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积．17．已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积．(单位：cm)18．(2011·浙江高考)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体的体积．详解答案1[答案]　C[解析]　设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则c＝1，ab＝2，·c＝，∴a＝2，b＝1，故S侧＝2(ac＋bc)＝6.2[答案]　A[解析]　由三视图可知，该几何体是底半径为，高为1的圆柱，故其全面积S＝2π×2＋2π××1＝.3[答案]　B[解析]　圆台的轴截面如图，设上底半径

6、为r，则下底半径为4r，高为4r.因为母线长为10，所以在轴截面等腰梯形中，有102＝(4r)2＋(4r－r)2.解得r＝2.所以S圆台侧＝π(r＋4r)·10＝100π，故选B.4[答案]　A[解析]　设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则S＝πr2，所以r＝.又侧面展开图是正方形，则l＝2πr，故圆柱的侧面积为S圆柱侧＝2πrl＝(2πr)2＝4π2＝4πS.5[答案]　B[解析]　该几何体是两底面半径分别为1、2，母线长为4的圆台，则其侧面积是π(1＋2)×4＝12π.6[答案]　A[解析]　设长方体长、

7、宽、高分别为a、b、c，则ab＝2，ac＝6，bc＝9，相乘得(abc)2＝108，∴V＝abc＝6.7[答案]　B[解析]　上底面积S1＝6××22＝6，下底面积S2＝6××42＝24，体积V＝(S1＋S2＋)·h＝(6＋24＋)×2＝28.8[答案]　D[解析]　由三视图知，该几何体是三棱锥．体积V＝××1×1×1＝.9.[答案]　D[解析]　方法1：大球半径应大于10cm，故选D10.[答案]　C[解析]　长方体的体对角线即为球的直径，∴2R＝，∴R＝，S球＝4πR2＝50π.填空题答案11[答案]　3

8、[解析]　圆柱OO′的侧面积为2πrl＝8πr(cm2)，两底面积为2×πr2＝2πr2(cm2)，∴2πr2＋8πr＝42π，解得r＝3或r＝－7(舍去)，∴圆柱的底面半径为3cm.12[答案]　24＋2[解析]　该几何体是三棱柱，且两个底面是边长为2的正三角形，侧面是全等的矩形，且矩形的长是4，宽是2，所以该几何体的表面积为2×(×2×)＋3×(4×2)＝24＋2.13[答案]　π[解析]　该几