空间几何体的表面积和体积练习题

《空间几何体的表面积和体积练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、知识回顾（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积=侧面积+______________；（2）圆柱：r为底面半径，l为母线长侧面积为_______________；表面积为_______________.圆锥：r为底面半径，l为母线长侧面积为_______________；表面积为_______________.圆台：r’、r分别为上、下底面半径，l为母线长侧面积为_______________；表面积为_______________.（3）柱体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高）锥体体积公式：___________

2、_____________；（S为底面积，h为高）台体体积公式：________________________；483ADCB（S’、S分别为上、下底面面积，h为高）二、例题讲解题1：如图(1)所示，直角梯形ABCD绕着它的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积是______________；体积是______________。图（1）左视图俯视图主视图2题2：若一个正三棱柱的三视图如图(2)所示，求这个正三棱柱的表面积与体积图（2）8题3：如图(3)所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，EF//AB，E

3、F=2，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．EABDCF图（3）1、若圆柱的侧面积展开图是长为6cm，宽为4cm的矩形，则该圆柱的体积为CBADC1B1EA1D12、如图(4)，在正方体中，棱长为2，E为的中点，则三棱锥的体积是____________.图（4）3、已知某几何体的俯视图是如图(5)所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。图（5）（选做题）4、如图(6)，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中

4、有一个高为xcm的内接圆柱。8（1）试用x表示圆柱的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）1．以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的A.B.C.D.2．正六棱锥底面边长为a，体积为，则侧棱与底面所成的角等于A.B.C.D.3．有棱长为6的正四面体S-ABC，分别在棱SA，SB，SC上，且S=2，S=3，S=4，则截面将此正四面体分成的两部分体积之比为A.B.C.D.4.长方体的全面积是11，十二条棱长的和是24，则它的一条对角线长是A．.B.C.5D.6

5、5.圆锥的全面积是侧面积的2倍，侧面展开图的圆心角为，则角的取值范围是A．BCD6.正四棱台的上、下底面边长分别是方程的两根，其侧面积等于两底面积的和，则其斜高与高分别为A．与2B.2与C.5与4D.2与37.已知正四面体A-BCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体E-FGH的表面积为T，则等于A．B.C.D.8.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是A．1，2，3B．2，4，6C．1，4，6D．3，6，99.把直径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，这个

6、大铁球的半径是A．B.C.D.9.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为18的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为A.B.C.D.10．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别交于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是，则必有A.S1S2C.S1=S2D.的大小关系不能确定11.三角形ABC中，AB=，BC=4，，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简单组合体的体积为A．B.C.1

7、2D.12.棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是A．B.C.D.题号123456789101112答案CBBCDAABBACCB二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为3.14.已知底面半径为的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为，最小值为，那么这个圆柱被截后剩下部分的体积是.15.（江西卷）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA

8、1的最小值是.16.圆柱的轴截面的对角线长为定值，为使圆柱侧面积最