欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：56908745
大小：42.00 KB
页数：1页
时间：2020-07-23
《一维波动方程的推导.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一维波动方程可用如下的方式推导：一列质量为m的小质点，相邻质点间用长度h的弹簧连接。弹簧的劲度系数（又称“倔强系数”）为k：其中u(x)表示位于x的质点偏离平衡位置的距离。施加在位于x+h处的质点m上的力为：其中代表根据牛顿第二定律计算的质点惯性力，代表根据胡克定律计算的弹簧作用力。所以根据分析力学中的达朗贝尔原理，位于x+h处质点的运动方程为：式中已注明u(x)是时间t的显函数。若N个质点间隔均匀地固定在长度L=Nh的弹簧链上，总质量M=Nm，链的总体劲度系数为K=k/N，我们可以将上面的方程写为：取极限N,h就
2、得到这个系统的波动方程：在这个例子中，波速。
此文档下载收益归作者所有
