2013年桂林市中考数学试题.doc

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1、2013年桂林市初中毕业升学考试试卷（考试用时：120分钟满分120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案符号涂黑）1．（2013广西桂林，1，3分）下列个数是负数的是A．0B．-2013C．

2、-2013

3、D．【答案】B2．（2013广西桂林，2，3分）在0，2，-2，这四个数中，最大的数是A．2B．0C．-2D．【答案】A3．（2013广西桂林，3，3分）如图，与∠1是同位角的是A．∠2B．∠3C．∠4D．∠512453【答案】C4．（2013广西桂林，4，3分）下列运算正确的是A．52·53

4、=56B．（52）3＝55C．52÷53=5D．（）2＝5【答案】D5．（2013广西桂林，5，3分）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是A．6B．8C．9D．10【答案】B6．（2013广西桂林，6，3分）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）A．橄榄球B．乒乓球C．篮球D．排球【答案】A7．（2013广西桂林，7，3分）不等式x+1>2x-4的解集是A．x<5B．x>5C．x<1D．x>1【答案】A8．（2013广西桂林，8，3分）下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）【答案】B9．（201

5、3广西桂林，9，3分）下列命题的逆命题不正确的是A．平行四边形的对角线互相平分B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【答案】D10．（2013广西桂林，10，3分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是A．2-B．4-C．4-D．2-【答案】D【答案】411．（2013广西桂林，11，3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1、x2，且x12-x1x2=0，则a的值是A．a=1B．a=1或a=-2C．a=2D．a=1或a=2【答案】D12．（2013广西桂林，12，3分）如

6、图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是A．y=2x+1B．y=x-2x2C．y=2x-x2D．y=2xBACDPE第12题图【答案】C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．（2013广西桂林，13，3分）分解因式：3ab2-a2b=．【答案】ab(3b-a)14．（2013广西桂林，14，3分）我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，

7、用科学计数法表示2.5微米=毫米．【答案】2.5×10-315．（2013广西桂林，15，3分）桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27（单位：mm），这组数据的极差是．【答案】5116．（2013广西桂林，16，3分）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=．CABDE第16题图【答案】317．（2013广西桂林，17，3分）函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是．xyOB第17题图【答案】4或118．（

8、2013广西桂林，18，3分）如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是．FEABCDPGHKO1O2第18题图【答案】3三、解答题（本大题共8小题，共66分，请将答案写在答题卡上）19．（2013广西桂林，19，6分）计算：（1-）0-+2sin600-

9、-

10、【答案】解：原式=1-2+-=1-220．（2013广西桂林，20，6分）解二元一次方程组：【答案】由②得：y=2x-1③把③代入①得：3x+4x-2=1

11、9解得x=3把x=3代入③得：y=5所以方程组的解为21．（2013广西桂林，21，8分）如图，在矩形ABCD中，E，F为上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；(2)△AOD是等腰三角形．ABCDFEO第21题图【答案】证明：(1)在矩形ABCD中，∠B=∠C=900，AB=DC．∵BE=CF，∴BF=CE．∴△ABF≌△DCE(SAS)．(2)∵△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠BAF=∠EDC．∵∠D