广播电视大学12春《经济数学基础形成性考核册》全部答案.doc

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1、广播电视大学12春《经济数学基础形成性考核册》全部答案一、填空题：1、0；2、1；3、x－2y＋1=0；4、2x；5、－；二、单项选择题：1、D；2、B；3、B；4、B；5、B；三、解答题1、计算极限（1）解：原式===（2）解：原式===-（3）解：原式===－（4）解：原式==（5）解：∵x时，∴==(6)解：==(x+2)=42、设函数：解：f(x)=(sin+b)=bf(x)=(1)要使f(x)在x=0处有极限，只要b=1，（2）要使f(x)在x=0处连续，则f(x)==f(0)=a即a=b=1时，f(x)在x=0处连续

2、3、计算函数的导数或微分：（1）解：y’=2x+2xlog2+(2)解：y’==(3)解：y’=[]’=-·（3x-5）’=－(4)解：y’=－（ex+xex）=－ex－xex(5)解：∵y’=aeaxsinbx+beaxcosbx=eax(asmbx+bcosbx)∴dy=eax(asmbx+bcosbx)dx(6)解：∵y’=－+∴dy=(－+)dx(7)解：∵y’=－sin+∴dy=(－sin)dx(解：∵y’=nsinn－1x+ncosnx∴dy=n(nsinn－1+cosnx)dx(9)解：∵y’==∴（10）解：4、

3、（1）解：方程两边对x求导得2x+2yy’-y-xy’+3=0(2y-x)y’=y－2x－3y’=∴dy=(2)解：方程两边对x求导得：Cos(x+y)·(1+y’)+exy(y+xy’)=4[cos(x+y)+xexy]y’=4－cos(x+y)－yexyy’=5.(1)解：∵y’==（2）解：=经济数学基础作业2一、填空题：1、2xln2+22、sinx+C3、-4、ln(1+x2)5、-二、单项选择题：1、D2、C3、C4、D5、B三、解答题：1、计算下列不定积分：（1）解：原式===（2）解：原式==(3)解：原式===

4、(4)解：原式=-=-+C（5）解原式===（6）解：原式=Z=－2cos(7)解：原式=-2=-2xcos=-2xcos(解：原式==（x+1）ln(x+1)-=(x+1)ln(x+1)-x+c2、计算下列积分（1）解：原式==（x-=2+=（2）解：原式===（3）解：原式====4-2=2（4）解：原式====（5）解：原式======(6)解：原式==4+====经济数学基础作业3一、填空题：1.32.-723.A与B可交换4.（I-B）-1A5.二、单项选择题：1.C2.A3.C4.A5.B三、解答题1、解：原式==2

5、、解：原式==3、解：原式==2、计算：解：原式===3、设矩阵：解：4、设矩阵：解：A=要使r（A）最小。只需5、求矩阵A=∴r(A)=36、求下列阵的逆矩阵：（1）解：[A1]=∴A-1=（2）解：[A1]=∴A-1=7、设矩阵解：设即∴X=四、证明题：1、证：B1、B2都与A可交换，即B1A=AB1B2A=AB2（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2AA（B1+B2）=AB1+AB2∴（B1+B2）A=A（B1+B2）（B1B2）A=B1（B2A）=B1（AB2）=（B2A）B2=AB1B2即B1+B2、B1B2

6、与A可交换。2、证：（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT故A+AT为对称矩阵（AAT）T=（AT）AT=AAT（AAT）T=AT（AT）T=ATA3、证：若AB为对阵矩阵，则（AB）T=BTAT=BA=AB∵AB为几何对称矩阵知AT=ABT=B即AB=BA反之若AB=BA（AB）T=BTAT=BA=AB即（AB）T=AB∴AB为对称矩阵。4、设A为几何对称矩阵，即AT=A（B-1AB）T=BTAT（B-1）T=BTAT（BT）T（∵B-1=BT）=B-1AB∴B-1AB为对称矩阵经济数学基础作业4一、填空题：1、

7、1＜x≤4且x≠22、x=1,x=1,小值3、4、45、≠－1二、单项选择题：1、B2、C3、A4、C5、C三、解答题1、（1）解：-e-y=ex+C即ex+e-y=C(2)解：3y2dy=xexdxy3=xex-ex+C2、（1）解：方程对应齐次线性方程的解为：y=C(X+1)2由常数高易法，设所求方程的解为：y=C(x)(x+1)2代入原方程得C’（x）(x+1)2=(x+1)3C’(x)=x+1C(x)=故所求方程的通解为：（(2)解：由通解公式其中P（x）=-Y=e=elnx=x=cx-xcos2x3、（1）y’=e2x

8、/ey即eydy=e2xdxey=将x=0,y=0代入得C=∴ey=（2）解：方程变形得y’+代入方式得Y=e===将x=1,y=0代入得C=-e∴y=为满足y（1）=0的特解。4、求解下列线性方程组的一般解：（1）解：系数矩阵：A2=∴方程组的一般解为：其中x