资源描述：
《中央广播电视大学-经济数学基础形成性考核册答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011最新经济数学基础形成性考核册答案全解作业（一）（一）填空题x−sinx1.lim=___________________.答案：0x→0x2⎛x+1,x≠02.设f(x)=⎜，在x=0处连续，则k=________.答案：1⎜⎝k,x=0113.曲线y=x在(1,1)的切线方程是.答案：y=x+2224.设函数f(x+1)=x+2x+5，则f′(x)=____________.答案：2xππ5.设f(x)=xsinx，则f′′()=__________.答案：−22（二）单项选择题x−11.函数y=的连续区间是（）答案：D2x+x−2A
2、．(−∞,1)∪(1,+∞)B．(−∞,−2)∪(−2,+∞)C．(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)D．(−∞,−2)∪(−2,+∞)或(−∞,1)∪(1,+∞)2.下列极限计算正确的是（）答案：BxxA.lim=1B.lim=1x→0xx→0+x1sinxC.limxsin=1D.lim=1x→0xx→∞x3.设y=lg2x，则dy=（）．答案：B11ln101A．dxB．dxC．dxD．dx2xxln10xx4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．limf(x)=A，但A≠f(x
3、0)x→x0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当x→0时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CxsinxA．2B．C．ln(1+x)D．cosxx(三)解答题1．计算极限2x−3x+2(x−2)(x−1)x−21（1）lim=lim=lim=−x→1x2−1x→1(x−1)(x+1)x→1(x+1)212x−5x+6(x−2)(x−3)x−31（2）lim=lim=lim=x→2x2−6x+8x→2(x−2)(x−4)x→2(x−4)21−x−1(1−x−1)(1−x+1)（3）lim=limx→0xx→0x(1−
4、x+1)−x−11=lim=lim=−x→0x(1−x+1)x→0(1−x+1)23521−+x−3x+5xx21（4）lim=lim=x→∞3x2+2x+4x→∞2433++2xxsin3x5xsin3x33（5）lim=lim=x→0sin5xx→03xsin5x552x−4(x−2)(x+2)（6）lim=lim=4x→2sin(x−2)x→2sin(x−2)⎧1xsin+b,x<0⎪⎪x2．设函数f(x)=⎨a,x=0，⎪sinxx>0⎪⎩x问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x=0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x=
5、0处连续.答案：（1）当b=1，a任意时，f(x)在x=0处有极限存在；（2）当a=b=1时，f(x)在x=0处连续。3．计算下列函数的导数或微分：2x2（1）y=x+2+logx−2，求y′2x1答案：y′=2x+2ln2+xln2ax+b（2）y=，求y′cx+da(cx+d)−c(ax+b)ad−cb答案：y′==22(cx+d)(cx+d)21（3）y=，求y′3x−511−−32答案：y==(3x−5)y′=3x−532(3x−5)x（4）y=x−xe，求y′1x答案：y′=−(x+1)e2xax（5）y=esinbx，求dyaxax
6、答案：y′=(e)′sinbx+e(sinbx)′axax=aesinbx+ecosbx⋅baxax=e(asinbx+bcosbx)dy=e(asinbx+bcosbx)dx1（6）y=ex+xx，求dy131答案：dy=(x−ex)dx22x2−x（7）y=cosx−e，求dy−x2sinx答案：dy=(2xe−)dx2xn（8）y=sinx+sinnx，求y′n−1n−1答案：y′=nsinxcosx+cosnxn=n(sinxcosx+cosnx)2（9）y=ln(x+1+x)，求y′答案：112112−1xy′=(x+1+x)′=(1
7、+(1+x)22x)=(1+)22222x+1+xx+1+xx+1+x1+x1=21+x132cot1+x−2x（10）y=2x+，求y′x31cotx352ln21−1−答案：y′=−x2+x62126xsinx4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y′或dy22（1）x+y−xy+3x=1，求dy答案：解：方程两边关于X求导：2x+2yy′−y−xy′+3=0y−3−2x(2y−x)y′=y−2x−3，dy=dx2y−xxy（2）sin(x+y)+e=4x，求y′xy答案：解：方程两边关于X求导cos(x+y)(1+y′)+e(y+xy′)=
8、4xyxy(cos(x+y)+ex)y′=4−ye−cos(x+y)xy4−ye−cos(x+y)y′=xyxe+cos(x+y)5．求下列函数的二阶
