2020年初高中衔接数学人教版03 有意义的根式和分式及相关计算（原卷版）.docx

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1、衔接点03有意义的根式和分式及相关计算【基础内容与方法】1.分式有意义的条件对于分式，分母不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义。即若,式子有意义；若，则式子无意义；若A=0且，则，即分式的值为0的条件．2.对于根式，我们主要是指二次根式，一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，是一个非负数，且．考点一：二次根式的概念例1：在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，二次根式有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个考点练习：1．在式子①②③x2④⑤（x≤1）中，二次根式有　　个．考点二：二次根式有意义的条件例2：（1）当x

2、满足　　时，代数式有意义；（2）要使式子有意义，则x的取值范围是　　．考点练习：1.二次根式有意义，则x应满足的条件是（　　）A．B．C．D．[来源:学.科.网Z.X.X.K]2.若二次根式有意义，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣2B．m＞﹣2C．m≥﹣2且m≠﹣1D．m≤﹣2且m≠13.代数式有意义，则x的取值范围是　　．考点三：与二次根式有关的计算类型（一）1．已知a＝3+2，b＝3﹣2，求a2b﹣ab2的值．2．已知a＝+2，b＝2﹣，则a2020b2019的值为（　　）A．﹣﹣2B．﹣+2C．1D．﹣1类型（二）阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有

3、如下两种方法将其进一步化简：方法一：＝＝＝[来源:Z#xx#k.Com]方法二：＝＝＝＝（1）请用两种不同的方法化简：；（2）化简：．[来源:学科网]类型（三）先阅读然后解答问题：化简解：原式＝根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：（1）化简：（2）化简：．考点四：分式的意义例3：若分式的值为0，则x的取值为（　　）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1考点练习：1．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．42．分式与都有意义的条件是（　　）A．xB．x≠﹣1C．x且x≠﹣1D．以上都不对[来源:学科网]3．当x＝　　时，分式的值等于零．]考点五：分式的计

4、算例4：先化简，再求值：，其中x＝1+，y＝1﹣．考点练习：1．已知a+＝1+，求a2+的值．