2020年初高中衔接数学人教版11 从k值和抛物线对称轴到函数的单调性（原卷版）.docx

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1、衔接点11从k值和抛物线对称轴到函数的单调性【基础内容与方法】1．提出问题：从图象上看，自变量x增大时，函数f(x)的值如何变化？答案：甲图中，函数f(x)的值随x增大而增大；乙图中，函数f(x)的值随x增大而减小；丙图中，在y轴左侧函数f(x)的值随x的增大而减小；在y轴右侧，函数f(x)的值随x的增大而增大．2．知识引入（1）定义域为I的函数f(x)的增减性（2）单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．2．知识点晴利用定义证明函数单调性的步骤指出：理解函数的单调性在引入

2、x1，x2要注意的问题．(1)任意性，即x1，x2是在某一区间上的任意两个值，不能以特殊值代换；(2)有大小，即确定的两个值x1，x2必须区分大小，一般令x1－D．a<2．函数y＝的单调递增区间为________．[来

3、源:学科网]3．已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x－2)

4、x

5、＋1的图象并写出函数的单调区间．7.设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a2＋a＋1)

6、－3,1]D．[－3,4]9．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)　　　　　B．(－1,0)∩(0,1)C．(0,1)D．(0,1]10．若f(x)在R上是减函数，则f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)．11.求下列函数的单调区间．(1)f(x)＝3

7、x

8、；(2)f(x)＝

9、x2＋2x－3

10、.[来源:Zxxk.Com]12．如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(，1)上是增函数，则实数a的取值范围为________．13．函数f(x)是定义域上的单调递

11、减函数，且过点(－3，2)和(1，－2)，则使

12、f(x)

13、<2的自变量x的取值范围是________．　14．已知函数f(x)＝满足对任意的x1，x2∈R，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，求a的取值范围．15．讨论函数f(x)＝(－1