2020年初高中衔接数学人教版05 含绝对值函数的图象（原卷版）.docx

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1、衔接点05含绝对值函数的图象【基础内容与方法】1.绝对值在自变量上，则去掉函数y轴左边的图像，再把y轴右边的图像沿y轴翻折得到新的图像；2.绝对值在函数解析式上，把x轴下方的图像沿x轴翻折得到新的图像；3.同时，函数图像也遵循平移的原则.类型一：含绝对值的一次函数1．已知函数的图象经过点（，）和（，），完成下面问题：（1）求函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画出的图象，直接写出的解集．类型二：含绝对值的二次函数[来源:

2、学.科.网Z.X.X.K][来源:Zxxk.Com]（一）绝对值在自变量上2．某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2

3、x

4、+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…﹣2﹣m2121﹣﹣2…其中，m＝　　．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①方程﹣x2+2

5、x

6、+1＝0有　　个实数

7、根；②关于x的方程﹣x2+2

8、x

9、+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是　　．3．写出函数在什么范围内，随的增大而增大，随的增大而减小？（二）绝对值在解析式上4．探究函数的图象与性质.(1)下表是y与x的几组对应值.…………其中m的值为_______________；(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分；(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_____________________________；(4)若关于x的方程有2个实数根，则t的取值范围是_

10、__________________.类型三：含绝对值的反比例函数5．某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量的取值范围是除0外的全体实数，与的几组对应值列表如下：…1236……1261321…其中，_________．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出一条函数性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________．②方

11、程有_______个实效根；③关于的方程有2个实数根，的取值范围是________．[来源:学科网]6．在学习函数时，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习过绝对值的意义．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y=

12、kx-1

13、+b中，当x=0时，y=-2；当x=1时，y=-3．(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，请直接画出此函数的图象并写出这个函数的两条性质；(3

14、)在图中作出函数y=的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

15、kx-1

16、+b≤的解集．[来源:学。科。网][来源:学_科_网]7．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：x…0123…y…121012…描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

17、①点，，，在函数图象上，　　，　　；（填“＞”，“＝”或“＜”）②当函数值时，求自变量x的值；③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．