青岛版小学数学五年级上册《梯形的面积》课堂实录.doc

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1、梯形的面积　教学内容：青岛版小学数学五年级上册73-74页。教学目标：1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，推导出梯形面积计算公式。 2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面

2、积公式。 教学准备：多媒体课件，完全一样的梯形若干个。教学过程：一、复习导入。 师：我们学习了平行四边形和三角形面积的计算，请大家回忆一下，它们的面积计算公式是什么？  生1：平行四边形的面积=底×高   生2：三角形的面积=底×高÷2   师：怎样用字母表示这两个公式？   生：s=ah   s=ah÷2   (老师板书字母公式)   师：这两个公式是怎样推导出来的呢？ 生：是把平行四边形和三角形转化成已经学过的图形，根据它们之间的关系推导出来的． 师：很好。那么三角形面积计算公式为什么要“除以2”呢？ 生：我们是把两个完全一样的三角形

3、转化成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以要“除以2”。  师：(出示梯形)指出梯形的各部分名称。(学生指出上底、下底和高) 师：今天，我们就来研究梯形面积的计算。（板书课题：梯形的面积）师：让我们观察黑板上的两个公式，你发现了什么？ 生：我发现平行四边形和三角形的面积都和它们的高和底有关系。 师：能不能大胆地猜测一下，梯形的面积计算公式是什么？ 生：我想，梯形的面积一定和它的底与高有关系，而且两个梯形一定可以拼成一个我们学过的图形，就象推导三角形面积公式那样，梯形的面积是拼成的图形面积的一半。所以，我猜测

4、梯形的面积等于底乘高除以2。 师：说得很有道理，但是梯形有两个底呀，你怎么处理呢？再大胆一猜一猜。 生：我猜，梯形的面积是上底与下底之和乘以高除以2。 师：我们可以把上底与下底之和写成(上底+下底)，那么根据同学们的猜测梯形的面积就可以这样写了：   梯形面积=(上底+下底)×高÷2(板书) 师：我可以肯定地告诉大家，这就是梯形面积计算公式，同学们真了不起，能猜出这个公式来，那么，我们今天所研究的是，这个公式是怎么推导出来的？ 2、动手转化（验证）。 师：我们已经掌握了求三角形面积的方法，有了基础，我相信大家一定也能把两个完全一样的梯形转

5、化成我们已学过的图形，推导出梯形面积的公式，有信心吗？ 生：有。 师：下面的时间交给大家，我们开始学习吧。 (学生开始小组合作学习、讨论，老师参与其中) 师：通过刚才的学习，你知道了什么？ 生1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 生2：如果是直角梯形，就拼成了一个长方形。 师：长方形是平行四边形的特殊形式呀！ 师：谁把图形的转化过程讲给大家听？ 生1：(边演示边讲解)先按住梯形右下角的顶点不动，再把一个梯形逆时针旋转180度，使梯形的上底和下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的边平行移动就拼成一个平行四边形了。 

6、生2：(演示不同的方法)按住梯形左下角的顶点不动，顺时针旋转梯形，过程与生1相同。 生3：(演示并讲解)我可以直接拼成，按住两个梯形的腰上的中点不动，把第一个梯形旋转180度，就可以拼成一个平行四边形了。 师：看来，大家真的动脑筋了，用了这么多办法，老师也想试一试(把生3所说的过程演示一遍)。那么谁愿意讲一讲。 生：(结合演示板，边演示边讲解)通过学习我们发现拼成的这个平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以   梯形的面积=(上底+下底)×高

7、÷2。 师：棒极了，大家给他鼓鼓掌吧！下面每个人都把这个过程讲给同桌听，好吗？(学生互相讲、听)  3、公式推导（归纳）。 师：通过学习，还知道了什么？ 生：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积的计算公式可以表示为：   s=( a + b )×h÷2(老师同时板书) 师：要求梯形的面积，必须知道哪些条件？ 生：必须知道梯形的上底、下底和高。 三、应用公式解决问题。 例：做这样一个桌面需要多少材料？学生试做，然后集体订正。 四、巩固练习。1.怎样计算下面梯形的面积。（只列式不计算） 2解决实际问

8、题。2.做这样一个完整的梯形收纳盒需要多少材料？（收纳盒的四面都是相同的梯形） 师：看来，同学们对本节课的内容掌握的很好，希望同学们课后认真复习，加深记忆。 五、全课小结。 师：说一说本节课你