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时间:2020-07-19
《小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新人教版小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读一.教材说明:本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支,它是研究整数的性质的一门学问,以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”,而数论则更被誉为“数学的皇后”,可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步,一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于发展他们的抽象思维。二.教学内容1.因数和
2、倍数2.2、5、3的倍数的特征3.质数和合数三.教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象能力。四.编排特点1.精简概念,减轻学生记忆负担。(也是与旧教材的区别)(1)不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。(2)不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。(3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。2.注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年
3、级也应注意培养其抽象思维。五.教学建议1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 本单元中因数和倍数是最基本的两个概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了,对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识,而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。 2.要注意培养学生的抽象思维能力。由于本单元知识特有的抽象性,教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识,但数论本身就是
4、研究整数性质的一门学科,有时不太容易与具体情境结合起来,如质数、合数等概念,很难从生活实际中引入。而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力,等等。3.这部分内容可以用6课时进行教学。六.具体编排及教学建议1.因数和倍数因数和倍数的概念:过去:用b÷a=n表示b能被a整除,b是a的倍数,a是b的约数。现在:用na=b直接引出因数和倍数的概念。(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。(
5、3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。(5)说明本单元的研究范围。注意以下几点:(1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。(2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例1:一个数的因数的求法(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式),但应引导学生有序思考。(2)用集合
6、圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点:(1)最大因数是其自身,最小因数是1。(2)因数个数有限。(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。例2:一个数的倍数的求法(1)求法:用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。(2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。做一做与例2结合起来,提供了2、3、5的倍数,为后面探讨2、3、5倍数的特征做准备。一个数的倍数的特点:(1)最小倍数是其自身,没有最大的倍数。(2)倍数个数无限。(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体
7、到一般的思路。 关于练习二中一些习题的说明和教学建议。 第2题,让学生分别找出36和60的因数,在学生完成题目后,教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数,这些共同因数中最大的是什么,为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。 第3题,让学生分别找出8和9的倍数,在学生完成题目后,教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的倍数,这些共同倍数中最小的是什么,为后面学习“公倍数”“最小公倍数”“互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积”等知识做准备。 第5题,帮助学生辨析
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