2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理.pdf

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理一、选择题2151.．（2012年高考（天津理））在(2x)的二项展开式中,x的系数为（　　）xA．10B．10C．40D．402.．（2012年高考（新课标理））将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和12名学生组成,不同的安排方案共有（　　）A．12种B．10种C．种D．种3.．（2012年高考（浙江理））若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有（　　）A．60种B．63种C．65种D．66种814.．

2、（2012年高考（重庆理））x的展开式中常数项为（　　）2x353535A．B．C．D．1051684225.．（2012年高考（四川理））方程aybxc中的a,b,c{3,2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（　　）A．60条B．62条C．71条D．80条726.．（2012年高考（四川理））(1x)的展开式中x的系数是（　　）A．42B．35C．28D．217.．（2012年高考（陕西理））两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次

3、的不同视为不同情形)共有（　　）A．10种B．15种C．20种D．30种8.．（2012年高考（山东理））现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（　　）A．232B．252C．472D．4849.．（2012年高考（辽宁理））一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（　　）A．3×3!B．3×(3!)3C．(3!)4D．9!201210.．（2012年高考（湖北理））设aZ,且0a13,若51a能被13整除,则a（

4、　　）A．0B．1C．11D．1211.．（2012年高考（大纲理））将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（　　）A．12种B．18种C．24种D．36种12.．（2012年高考（北京理））从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为（　　）A．24B．18C．12D．613.．（2012年高考（安徽理））6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13

5、次交换,则收到4份纪念品的同学人数为（　　）A．或13B．或14C．2或3D．2或421514.．（2012年高考（安徽理））(x2)(1)的展开式的常数项是（　　）2xA．3B．2C．D．二、填空题515.．（2012年高考（浙江理））若将函数fxx表示为25fxa0a11xa21xa51x其中a,a,a,,a为实数,则a=______________.0125316.．（2012年高考（重庆理））某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文

6、化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答).2617.．（2012年高考（上海理））在(x)的二项展开式中,常数项等于_________.x5234518.．（2012年高考（上海春））若(2x1)aaxaxaxaxax,则012345aaaaaa___.0123455219.．（2012年高考（陕西理））(ax)展开式中x的系数为10,则实数a的值为__________.120.．（2012年高考（湖南理））(2x-)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)x621321.．（2012

7、年高考（广东理））(二项式定理)x的展开式中x的系数为_________.(用x数字作答)4322.．（2012年高考（福建理））(ax)的展开式中x的系数等于8,则实数a_________.1n23.．（2012年高考（大纲理））若(x)的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该x1展开式中的系数为___________.2x2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理参考答案一、选择题1.【答案】D【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用,并借助于通项公式分析项的系数.r25-r1r5-rrr10-3r【解析】

8、∵T=C(2x)(x)=2(1)Cx,∴103r=1,即r=3,∴x的系r+155数为