高考真题理科数学计数原理(20190417164815)

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理一、选择题1．（2012年高考（天津理））在215(2x)x的二项展开式中,x的系数为（）A．10B．10C．40D．402．（2012年高考（新课标理））将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有（）A．12种B．10种C．种D．种3．（2012年高考（浙江理））若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有（）A．60种B．63种C．65种D．66种814

2、．（2012年高考（重庆理））x的展开式中常数项为（）2xA．3516B．358C．354D．1055．（2012年高考（四川理））方程22aybxc中的a,b,c{3,2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（）A．60条B．62条C．71条D．80条6．（2012年高考（四川理））7(1x)的展开式中2x的系数是（）A．42B．35C．28D．217．（2012年高考（陕西理））两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的

3、不同视为不同情形)共有（）A．10种B．15种C．20种D．30种8．（2012年高考（山东理））现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．4849．（2012年高考（辽宁理））一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（）A．3×3!B．3×(3!)3．(3!)C4D．9!10．（2012年高考（湖北理））设aZ,且0a13,若201251a能被13整除,

4、则a（）A．0B．1C．11D．1211．（2012年高考（大纲理））将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,1/13每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种12．（2012年高考（北京理））从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为（）A．24B．18C．12D．613．（2012年高考（安徽理））6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念

5、品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为（）A．1或3B．1或4C．2或3D．2或414．（2012年高考（安徽理））125(x2)(1)2x的展开式的常数项是（）A．3B．2C．D．二、填空题15．（2012年高考（浙江理））若将函数5fxx表示为25fxa0a11xa21xa51x其中a,a1,a2,,a5为实数,则a3=______________.016．（2012年高考（重庆理））某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节

6、文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答).17．（2012年高考（上海理））在(26x)的二项展开式中,常数项等于_________.x18．（2012年高考（上海春））若52345(2x1)aaxaxaxaxax,则012345aaaaaa___.0123455(ax)展开式中19．（2012年高考（陕西理））2x的系数为10,则实数a的值为__________.20．（2012年高考（湖南理））(2x-1x)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)61221．（2012年高考（

7、广东理））(二项式定理)x的展开式中x3x的系数为_________.(用数字作答)22．（2012年高考（福建理））4(ax)的展开式中3x的系数等于8,则实数a_________.23．（2012年高考（大纲理））若1n(x)x的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则2/13该展开式中12x的系数为___________.3/132012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理参考答案一、选择题1.【答案】D【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用,并借助于通项公式分析项的系数.【解析】∵r25-

8、r1rT+1=C5(2x)(x)=r5-rrCrx10-3r,∴103r=1,即r=3,∴x的2(1)5系数为40.2.【解析】选A甲地由1名教师和2名学生:12C2C412种3.【答案】D【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:22 C5C4