高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(三十六)　一元二次不等式及其解法.pdf

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1、课时跟踪检测(三十六)　一元二次不等式及其解法一、选择题1．(2014·大纲卷)不等式组Error!的解集为()A．{x

2、－2

3、－1

4、0

5、x>1}42．不等式≤x－2的解集是()x－2A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)3．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x

6、－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为()4．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是()A．[80,125)B．(80,125

7、)C．(－∞，80)D．(125，＋∞)5．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间6．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()2323A.－，＋∞B.－，1(5)[5]23C．(1，＋∞)D.－∞，－(5]二、填空题7．不等式

8、x(x－2)

9、>x(x－2)的解集是________．8．若不等式(1－a)x2－4x

10、＋6＞0的解集是{x

11、－3＜x＜1}，则a的值为________．9．某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是________台．10．若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋1的定义域为R.(1)求a的取值范围；2(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a＜0.212．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)

12、＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；1(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．a答案1．选C　解x(x＋2)>0，得x<－2或x>0；解

13、x

14、<1，得－1

15、00，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.1c3．选B　由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2.f(－x)＝－x2＋aa19x＋

16、2的图象开口向下，顶点坐标为，.故选B.(24)aa4．选A　由5x2－a≤0，得－≤x≤，55而正整数解是1,2,3,4，a则4≤＜5，5∴80≤a＜125.故选A.5．选C　设销售价定为每件x元，利润为y，则：y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16，所以每件销售价应为12元到16元之间．故选C.6．选A　由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．23于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)＞0，解得a＞－

17、，故a的取值范围为523－，＋∞，(5)7．解析：不等式

18、x(x－2)

19、>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0

20、0

21、－3＜x＜1}，∴1－a＜0，即a＞1.于是原不等式可化为(a－1)x2＋4x－6＜0，a－1＞0，其解集为{x

22、－3＜x＜1}．则方程(a－1)x2＋4x－6＝0的两根为－3和1.由Error!解得a＝3.答案：39．解析：由题意知，3000＋20x－0.1x2－25x≤0，即0.1x2＋5x－3000≥0，∴x2＋50x－30000≥0，∴(x－150)(x＋20

23、0)≥0.又x∈(0,240)，∴150≤x＜240，即生产者不亏本时的最低产量为150台．答案：15010．解析：∵不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y取得最小值0，∴实数a的取值范围为(－∞，0]．答案：(－∞，0]11．解：(1)∵函数f(x)＝ax2＋2ax＋1的定义域为R，∴ax2＋2ax＋