新课标版高考数学复习题库考点3 函数的概念及性质.pdf

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1、考点3函数的概念及性质x21,x1,1.（2010·陕西高考理科·Ｔ5）已知函数f(x)若f(f(0))=4a，则实数a=（）2xax,x1.14（A）（B）(C)2(D)925【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题，考查考生思维的逻辑性.x21,x1,【思路点拨】f(x)f(0)2f(f(0))42a42a4aa.2xax,x1.x21,x1,【规范解答】选C.因为f(x)2xax,x1.0所以f(0)212,f(f(0))f(2)42a,42

2、a4a,a2.xxxx2.（2010·广东高考文科·Ｔ3）若函数f(x)=3+3与g(x)=33的定义域均为R，则（）(A)f(x)与g(x)均为偶函数(B)f(x)为奇函数，g(x)为偶函数(C)f(x)与g(x)均为奇函数(D)f(x)为偶函数，g(x)为奇函数【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定.【思路点拨】因为定义域均为R，所以只需研究f(x)与f(x)的关系和g(x)与g(x)的关系即可判断.xxxx【规范解答】选D.f(x)33f(x)，g(x)33g(x)，故选D.3.（2010·广东

3、高考理科·Ｔ3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）(A)f（x）与g（x）均为偶函数(B)f（x）为偶函数，g（x）为奇函数(C)f（x）与g（x）均为奇函数(D)f（x）为奇函数，g（x）为偶函数【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定.【思路点拨】因为定义域均为R，所以只需研究f(x)与f(x)的关系和g(x)与g(x)的关系即可判断.xxxx【规范解答】选B.f(x)33f(x),g(x)33g(x),故选B.4.(2010·安徽高考理科·Ｔ4）若fx是R上周期为5

4、的奇函数，且满足f11,f22，则f3f4（）(A)－1(B)1(C)－2(D)2【命题立意】本题主要考查函数的奇偶性、周期性，考查考生的化归转化能力.f(3)f(2)f(2)【思路点拨】fx是R上周期为5的奇函数求f(3)f(4).f(4)f(1)f(1)【规范解答】选A.由题意f(3)f(4)f(2)f(1)f(2)f(1)211故A正确.,35.（2010·海南高考理科·T8）设偶函数fx满足fxx8x0，则xfx2＞0（）（A）

5、xx＜-2或x＞4（B）xx＜0或x＞4（C）xx＜0或x＞6（D）xx＜-2或x＞2【命题立意】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用.【思路点拨】利用函数的奇偶性画出函数的简图，然后再利用对称性和单调性列出相关不等式求解.【规范解答】选Ｂ.因为函数fx在(0,)上为增函数，且f(2)0，由偶函数的性质可知，若f(x2)0，需满足x22，得x4或x0，故选Ｂ.x6.（2010·山东高考文科·Ｔ5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）(A)

6、-3(B)-1(C)1(D)3【命题立意】本题考查函数的奇偶性,考查考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值，再求出f(1)，最后根据f(1)与f(1)的关系求出f(1).0【规范解答】选A.因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=2+20+b=0,解得b=-1,所以当x1x0时,f(x)=2+2x-1,即f(-1)=-f(1)=-（2+21-1）=-3,故选A.x7.（2010·山东高考理科·Ｔ4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+2x+b(b为常数)，则f(-1

7、)=（）(A)3(B)1(C)-1(D)-3【命题立意】本题考查函数的奇偶性,考查考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值，再求出f(1)，最后根据f(1)与f(1)的关系求出f(1).0【规范解答】选D.因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=2+20+b=0,解得b=-1,所以当x1x0时,f(x)=2+2x-1,即f(-1)=-f(1)=-（2+21-1）=-3,故选D.g(x)x4,xg(x),8.（2010·天津高考文科·Ｔ１0）设函数g(x)x22(xR)，f(x)

8、{则g(x)x,xg(x).f(x)的值域是（）999（A）,0(1,)（B）[0,)（C）[,)（D）,0(2,)