重庆理工大学概率论试卷大全.doc

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1、理工大学考试试题卷2009～2010学年第1学期班级学号考试科目概率论与数理统计A卷闭卷共4页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线一、单项选择题（每小题2分，共20分）得分评卷人1、设事件与互为对立事件，且则下列结论正确的是（　　　）A、B、C、D、2、设分别为两随机变量的分布函数，若为某一随机变量的分布函数，则（）A、B、C、D、3、设随机变量X的分

2、布函数为，则（）A、B、C、D、4、设取自总体，则（）()A、B、C、D、5、设电子计算机的第个部件在一天发生故障的概率为，如果各部件发生故障是相互独立的，则某日至少有一个部件发生故障的概率是（）A.B.C.D.6、设随机变量，则（）A、B、C、D、7、设总体为未知参数，为其样本，，则有()A、B、～C、～D、～8、设随机变量的概率密度函数为，则（　）。A、0.5；　　　　　B、0.3；　　　　　　　　C、0.4；　　　　　　　D、0.69、设随机变量的密度函数为，则()A、B、C、D、10、某人忘记的最后一位数字，因而他随意地拨号，则他前三次都未接通的概率是（）A、B、

3、C、D、二、填空题（每小题2分，共20分）得分评卷人11、假设总体服从参数为的泊松分布，是取自总体的简单随机样本，其方差为。已知为的无偏估计，则等于_______________。12、总体在上服从均匀分布，，的一个样本值是1，2，3，4，的矩估计值是___________________。13、设总体，是的一个样本，若服从分布，则常数等于_______________。14、设随机变量的概率密度为，则__________________。15、设随机变量的概率密度函数为，则随机变量的概率密度函数为___________________________。16、设总体服从均

4、值为的指数分布，是的一个样本，则___________________________。17、设相互独立的随机变量都服从泊松公布，若，则由中心极限定理可得常数_____________。（注：）18、已知，且与相互独立，则____________。19、设随机变量的方差，随机变量的方差，且与的相关系数为0.6，则　　　　　。20、事件A、B、C至少有一个不发生可表示为_________________________________。三、计算题（每小题8分，共40分）得分评卷人21、设随机事件,互不相容，且，，求。22、设随机变量的概率密度函数为（1）求（2）求的分布函数

5、。23、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值，设滚珠直径服从正态分布求的置信度为的置信区间。()（精确到小数点后两位）24、计算机中心有三台打字机，一程序交与各台打字机打印的概率依次为，打字机发生故障的概率依次为。一程序因打字机发生故障而破坏，求该程序是在上打印的概率。25、设随机变量的概率密度函数为（1）确定常数A；（2）判定是否独立？四、求解题（每小题10分，共20分）得分评卷人26、已知，为的一组样本观察值，求的最大似然估计值。27、根据以往的调查,某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布N(今年随机抽查了25个家庭,统计的他们每月的耗

6、电量的平均值为86.25,问今年的平均每月耗电量是否有显著改变？（()理工大学考试试卷2009～2010学年第2学期班级学号考试科目概率与数理统计A卷闭卷共3页一、单项选择题（每小题2分，共22分）1、设事件与互为对立事件，则下列命题不成立的是（）A、A与B不相容B、A与B相互独立C、A与B不独立D、互不相容2、设是连续型随机变量的分布函数，为任意两实数，且，则（）不一定成立A、在点连续B、C、D、3、设随机变量X的分布函数为，则（）A、B、C、D、4、设取自总体，则（）()A、B、C、D、5、每彩票中奖的概率为，某人购买了20杂乱的彩票，设中奖的数为，则服从（）分布。A

7、、B、二项C、泊松D、指数.6、由可断定()A、与相互独立B、与不独立C、与不相关D、与相关7、设商店售盐，每包重量是一个随机变量，其数学期望为，方差为，500包这种食盐总重量在之间的概率为().A、B、B、C、D、8、将只球随机地投入只盒子中，则每只盒子中各有一只球的概率为（）。A、B、C、D、9、设表示随机地在1－4的4个整数中取出的一个整数，表示在1－中随机地取出的一个整数，则（）.A、0B、C、D、10、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（　　）。A、B、C、D、11、设～则随的增大，概率（）。A、保持不变B