福建省莆田第八中学2017届高三上学期期中学考试试数学(理)精彩试题.doc.doc

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1、八中2016-2017上学年高三数学（理）期中考试卷命题人：徐强审核人：高三数学备课组一、单项选择（共12小题，每小题5分）1、已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A．B．C．D．2、已知，，则等于（）A．B．C．D．3、＝（）A.0B.C.2D.44、若，，，则（）A．B．C．D．5、设数列{}是等差数列，其前项和为，若且，则等于()A．31B．32C．33D．346、若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．7、函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为A．B．C．D.．8、函数y=log2(x2–5x–6

2、)单调递减区间是（）A．B．C．D．()9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）而得到。A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10、的三个角为，若关于的方程有一根为1，则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11、如图，正方形中，M，N分别是BC和CD的中点，若，则（）A.B.C.D.12、若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A．B．2C．D．8二、填空题（共4小题，每小题5分）13、已知集合，则集合的真子集共有个．14、若满足约束条

3、件则的最大值为15、数列{an}中，若an＋1＝，a1＝1，则a6等于16、对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是三、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12分）17、已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.18、已知向量，向量（1）当，求.（2）当时，求.（3）求的最大和最小值19、某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的

4、电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元.现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.20、已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求.21、已知数列{an}的前项n和为Sn，点（n，Sn）（nN*）均在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=是数列{bn}的前n项和，求使得2Tn≤λ﹣2015对所有nN*都成立的实数λ

5、的围．22、已知函数满足.[:](1)求的值及函数的单调区间;(2)若函数在有两个零点,数的取值围.2016－2017高三上学期期中考理科数学试卷：座号：班级：命题人：徐强审题人：高三理科数学备课组一、单项选择（共12小题，每小题5分）1、已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】A2、已知，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，所以，．§§考点：三角函数值.3、＝（）A.0B.C.2D.4【答案】A【解析】由题意得，故选A．【考点】定积分的计算．4、若，，，则（）A．B

6、．C．D．【答案】C【解析】，，，所以，选C．考点：比较大小5、设数列{}是等差数列，其前项和为，若且，则等于()A．31B．32C．33D．34【答案】B6、若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．[:.]【答案】C【解析】当时，，A错。由，B错。利用绝对值的几何意义得：，C正确。因为在定义域上为单调减函数由得，故D错。考点：不等式的性质7、函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为A．B．C．D.．【答案】【解析】相邻两个对称中心间的距离为半个周期，所以,故选B.考点：三角函数的性质8、函数y=log2(x2–5x–

7、6)单调递减区间是（）A．B．C．D．()【答案】C9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）而得到。A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【答案】A【解析】，因此把它的图象向右平移个单位，可得的图象，故选A．考点：三角函数的图象变换．10、的三个角为，若关于的方程有一根为1，则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【答案】A【解析】依题意可知，∵∴1-cosAcosB-=0，整理得cos（A-B）=1∴A=B∴三角形为等腰三角形考点：解三角形11、如图

8、，正方形中，M，N分别是BC和CD的中点，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，如图：设正方形边长为1，则.∵，∴，解得.∴λ+μ=.考点：向量的线性运算性质及几何意义12、若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A．B．2C．D．8【答案】D【解析】设直线与曲线相切于，由函数，∴，令