江苏省海安高级中学2019~2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案.pdf

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1、2020年期末数学学科测试试卷高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知3i12iz＝（i为虚数单位），则z＝（）101025A．B．C．D．10522【答案】CA＝xxx2＞2，则A＝（）2．已知全集U＝R，集合UA.0,2B.0,2C.,2D.,2【答案】A43．在打气球的游戏中，某人每次击中气球的概率是，则这人3次射击中恰有1次击中气5球的概率为（）1648124A．B．C．D．2512512525【答案】C

2、x2y24．若双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为（）ab2223A．yx＝3B．yx＝C．yx＝D．yx＝222【答案】D5．已知a＝2，b＝1，且abab22，则向量a与b的夹角余弦值是（）3213A．B．C．D．2322【答案】B636．xx21展开式中，x项的系数为（）A．55B．40C．35D．15【答案】A7．已知fx＝logmx，其中m＝51，已知0,π，且af＝sincos，b＝222sin2fsincos，

3、cf＝，则a，b，c的大小关系是（）sincosA．a≤c≤bB．b≤c≤aC．c≤b≤aD．a≤b≤c【答案】D8．在三棱锥P－ABC中，AB＝2，AC⊥BC，D为AB中点，PD＝2，若该三棱锥的体积的第1页共12页2最大值为，则其外接球表面积为（）349π64π25πA．5πB．C．D．1294【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列说法中，正确的命题是（）N2,2，A．已知随

4、机变量X服从正态分布PX＜40.8＝，则PX2＜40.2＜＝B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为yabx＝ˆˆ，若bˆ＝2，x＝1，y＝3，则aˆ＝1D．若样本数据21x1，21x2，…，21x16的方差为8，则数据x1，x2，…，x16的方差为2【答案】CD10．关于函数fxx＝xsincos（xR），如下结论中正确的是（）πA．函数fx的周期是2B．函数fx的值域是0,2C.函数fx的图象关于直线

5、x＝π对称π3πD.函数fx在,上递增24【答案】ACD11．在棱长为1的正方体ABCDABCD1111中，点M在棱CC1上，则下列结论正确的是（）A．直线BM∥平面ADDA11D1C1B．平面BMD1截正方体所得的截面为三角形A1B1MC．异面直线AD1与AC11所成的角为60DCD．MBMD1的最小值为5【答案】ACDAB第2页共12页12．已知函数fx对任意xR都有fxfx42f2＝，若yfx＝1的图象fx12fx关于直线x＝1对称，且对任意的x1，x20,2，且x

6、x12＝，都有＞0，xx12则下列结论正确的是（）A．fx是偶函数B．fx的周期T＝4C．f2022＝0D．fx在4,2单调递减【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．第16题双空，第一空2分，第二空3分．13．某单位在6名男职工和3名女职工中，选取5人参加义务献血，要求男、女职工各至少一名，则不同的选取方式的种数为▲．（结果用数值表示）【答案】120ππ14．已知sinsinsinsin1＝，则tan2＝▲．22【答案】115．已知数列a的各项

7、均为正数，其前n项和为aa2S＝23（nnSn，且nnnN），则4a5＝▲．11【答案】216．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A0,1，B1,0，过平面上一点Pxy,作直线AB的垂线，垂足为Q，且满足：OQAB＝3，则实数x，y满足的关系式是▲，22若点P又在动圆xaya28＝（aN）上，则正整数a的取值集合是▲．【答案】x―y―3＝0，1,2四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC中，三个内角A，B

8、，C所对的边分别是a，b，c．且btanA＝2cbtanB．（1）求A的大小；（2）若a＝213，且△ABC的面积为123，求b＋c的值．【答案】第3页共12页abcsinsinBA2sinsinCBsinB（1）由正弦定理＝＝得：＝-------------1