【衡水点睛大联考】2015届高三第三次联考政治试题理数.pdf

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1、衡水点睛大联考第三次联考·数学试卷(理数)命题:衡水点睛文化编辑部本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设集合A={2,lnx},B={x,y},若A∩B={0},则y的值为()1A.0B.1C.eD.ea12.若∫(2x+)dx=3+ln2,且a>1,则a的值为()1xA.6B.4C.3D.23.已知下列各组命题,其中p是q的充分必要条件的

2、是()2A.p︰m≤-2或m≥6;q︰y=x+mx+m+3有两个不同的零点f(-x)B.p︰=1;q︰y=f(x)是偶函数f(x)C.p︰cosα=cosβ;q︰tanα=tanβD.p︰A∩B=A;q︰A⊆U,B⊆U,∁UB⊆∁UA4.若不等式

3、ax+1

4、⩽3的解集为{x

5、-2⩽x⩽1}。则a的值为()1A.2B.1C.D.-225.已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为()3232A.aB.a2222C.3aD.3a222(n⩾2),则a等6.已知正项数列{an}中,a1

6、=1,a2=2,2an=an+1+an-16于()A.16B.4C.22D.45衡水点睛文化·数学试卷(理数)第1页共6页7.平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为()A.±6或±1B.6或1C.6D.18.已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项的和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是()A.a9S8>a8S9B.a9S8

7、=→→-2OA+λOB(λ∈R),则λ等于()A.-1B.2C.1D.-210.函数f(x)的部分图像如右图所示,则f(x)的解析式为()cosxA.f(x)=x+sinxB.f(x)=xπ3πC.f(x)=xcosxD.f(x)=x(x-)(x-)22911.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为3的正三角形。4若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()5ππππA.B.C.D.12346x,(x∈A)212.设集合A=[0,1),B=[1,2],函数f(x)={,x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则)4-

8、2x,(x∈Bx0的取值范围是()233A.(,1)B.[0,]C.(log2,1)D.(log32,1)342第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在各小题的横线上。)13.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),则

9、2a-b

10、的最大值是。xe-1114.已知f(x)=x,若f(m)=,则f(-m)=。e+12ìïx-y+2⩾0ï15.已知实数x、y满足íx+y-4⩾0,则z=

11、x+3y

12、的最小值。ïïî2x-y-5⩽016.给出下列四个命题:①若a-

13、1,则a⩾b;③若正整数1+a1+bn1m、n满足m0,则lnx+⩾2。其中正确命题的序号2lnx是。衡水点睛文化·数学试卷(理数)第2页共6页三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。)3517.(12分)已知等差数列{an}中,a2+a6=6,Sn为其前n项和,S5=。3(1)求数列{a}的通项公式;n1*(2)令bn=(n⩾2),b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若Sn

14、cosB=(2c-b)cosA。(Ⅰ)求角A的大小;25(Ⅱ)若a=10,cosB=,D为AC的中点,求BD的长。5衡水点睛文化·数学试卷(理数)第3页共6页19.(12分)如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且

15、D1E

16、=λ

17、EO

18、。(1)求证:DB1⊥平面CD1O;(2)若平面CDE⊥平面CD,求λ的值。1O20.(12分)如右图所示,在等腰直角三角形ABC中,AC=AB=22,E为AB的中点,点F在BC上,且EF⊥BC。现沿EF将△BEF折1起到△PEF的位置,使PF⊥CF,点D在PC上,且PD=DC。2(1

19、)求证:AD∥平面PEF