2014高中数学 第一章解三角形 实习作业强化训练 新人教A版必修5.doc

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1、实习作业（强化训练）1、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形答案：D解析：切函数变弦函数，再利用正弦、余弦定理2、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．答案：A3、在△中，若，则等于（）A．B．C．D．答案：D解析：或4、在△ABC中，若，则其面积等于（）ABCD答案：D解析：5、如果△ABC内接于半径为的圆，且求△ABC的面积的最大值答案：解析：36、如图，有两条相交成角的直路xx’，y’y，交点是O，甲、乙分别在Ox，Oy上，起初甲离O点3km，乙离O点

2、1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx’方向，乙沿yy’方向步行。（1）起初，两人的距离是多少？（2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；（3）什么时候两人的距离最短？解析：设甲起初位置为A，乙起初位置为B，第（1）问即求AB，显然，可在△AOB中利用余弦定理来解决，设t小时后甲位置为P，乙位置为Q，两人距离即PQ长，显然PQ长可在△POQ可利用余弦定理来解决，但其中OP边长及夹角∠POQ的大小都与甲相对于交点O的位置有关，故求解过程要对甲的位置进行讨论。即对行走时间进行讨论。解：（1）△OAB中由余弦定理，∴AB=（2）设甲，乙两人t

3、小时后位置分别为P，Q，则AP=4tkm，BQ=4tkm，在△POQ中，有=+－当0≤t≤时，PO=3－4t，QO=1+4t，∠POQ=∴=（3－4t）2+（1+4t）2－2（3－4t）（1+4t）当t>时，PO=4t－3，QO=1+4t，∴=（4t－3）2+（1+4t）2－2（4t－3）（1+4t）显然，上面两式化简后结果相同，都为=48t2－24t+7∴（3）故当t=时，PQ有最小值，最小值为2。3答：起初两人的距离为米，两人距离与行走时间的关系为，步行小时时，两人的距离最短。3