福建省泉州一中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题【会员独享】.doc

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1、泉州一中2011-2012学年高一下学期期中数学试题一．选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2.设集合，，且，则（）A．B．C．D．3.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）A.2B.3C.5D.13

2、4.过点且被圆C：截得弦最长的直线l的方程是（）A．B.C.D.5.如图程序框图得到函数，则的值是（）A．8B.C.9D.否是第8题6.圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B.相交C.内切D.外切7.如果执行右面的程序框图，那么输出的（　）．14用心爱心专心A．10B．22C．46D．8.已知直线，，若∥，则的值是（）A．B．C．或1D．19.已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（）A．B．C．D．10.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正

3、品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品11.已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4，则l的方程为（）A.3x-4y+20=0B.4x-3y+15=0C.3x-4y+20=0或x=0D.3x-4y+20=0或4x-3y+15=012.已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；②；③．④其中正确结论的个数有()A．①③B．②④C．②③D．①④二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的

4、概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为．14用心爱心专心14．已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是．15．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费.16．已知点A（-1,0）、点B（2,0），动点C满足，则点C与点P（1,4）的中点M的轨迹方程为.三．解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17．（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心

5、理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）试估计该年段成绩在段的有多少人？（Ⅲ）请你估算该年段分数的众数．O5060708090100成绩（分）频率组距分组频数频率[50,60)20.0414用心爱心专心[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合计1.0018．（本小题满分12分）设直线与直线交于P点.（Ⅰ）当直线过P点，且与直线平行时，求直线的方程.（Ⅱ）当直线过P点，且原点O到直线

6、的距离为1时，求直线的方程.开始输入否是输出结束19．（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（Ⅰ）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一

7、场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．第19题甲乙123420．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；14用心爱心专心（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知实数，．（Ⅰ）求点（a，b）在第一象限的概率；（Ⅱ）求直线与圆有公共点的概率．22．（本小题满分14分）已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（Ⅰ）当t=2