二章1课随堂课时训练.doc

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1、1．设A＝{x

2、0≤x≤2}，B＝{y

3、1≤y≤2}，在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是(　　)解析：选D.A中的元素在B中都有唯一元素相对应．2．设函数f(x)＝，则f(f(f()－5))＝(　　)A．3B．4C．7D．9解析：选C.本题在求解时要注意自变量的取值范围与相对应的解析式，f(f(f()－5))＝f(f(－1))＝f(－3)＝7.3．(2010年北京西城模拟)设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B等于(　　)A．{1}B．∅C．∅或{1}D．∅或{2}解析：选C.由已知可得集合A是集合{－，－1,1，}的非空子集，则A∩B＝∅或{

4、1}．4．下列各组函数是同一函数的是(　　)A．y＝与y＝1B．y＝

5、x－1

6、与y＝C．y＝

7、x

8、＋

9、x－1

10、与y＝2x－1D．y＝与y＝x解析：选D.∵y＝＝，定义域与对应法则都不同，∴排除A.又∵y＝

11、x－1

12、＝，定义域不同，∴排除B.y＝

13、x

14、＋

15、x－1

16、＝，对应法则不同，∴排除C.y＝＝＝x，故选D.5．已知函数f(x)＝ax2－x－c，且f(x)＞0的解集为(－2,1)，则函数y＝f(－x)的图象为(　　)解析：选D.由ax2－x－c＞0的解集为(－2,1)，得∴∴f(x)＝－x2－x＋2.∴f(－x)＝－x2＋x＋2，图象为D.6．如图，点P在边长为1的正方形ABCD上

17、运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM的面积设为y，则函数y＝f(x)的图象只可能是下图中的(　　)解析：选A.据题意可得f(x)＝易知只有A选项符合条件．7．设g(x)＝则g[g]＝________.解析：据题意，g＝ln<0，g[g]＝eln＝.答案：8．已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________.解析：令＋1＝t(t＞1)，则x＝，∴f(t)＝lg，f(x)＝lg(x＞1)．答案：lg(x＞1)9．若f(x)＝(x＋a)3对任意x∈R都有f(1＋x)＝－f(1－x)，则f(2)＋f(－2)＝________.解析：令x

18、＝0，知f(1)＝－f(1)，∴f(1)＝0，∴f(1)＝(1＋a)3＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝(x－1)3，∴f(2)＋f(－2)＝－26.答案：－2610.(1)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．(2)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＝2f()－1，求f(x)的表达式．解：(1)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；∴f[g(x)]＝当x＞1或x＜－1时，f(x)＞0，故g[f(x)]＝f(x)

19、－1＝x2－2；当－1＜x＜1时，f(x)＜0，故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.∴g[f(x)]＝(2)在f(x)＝2f()－1中，用代替x，得f()＝2f(x)－1，将f()＝－1代入f(x)＝2f()－1中，可求得f(x)＝＋.11．已知f(x)＝x2＋2x－3，用图象法表示函数g(x)＝.解：当f(x)≤0，即x2＋2x－3≤0，－3≤x≤1时，g(x)＝0.当f(x)>0，即x<－3或x>1时，g(x)＝f(x)＝(x＋1)2－4，∴g(x)＝图象如图所示．12．如图①所示是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(1)试说明图①上点A、点B以及射线AB上的点

20、的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)图①、②中的票价是多少元？图③中的票价是多少元？(4)此问题中直线斜率的实际意义是什么？解：(1)点A表示无人乘车时收入差额为－20元．点B表示有10人乘车时收入差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利．(2)图②的建议是降低成本，票价不变，图③的建议是增加票价．(3)图①②中的票价是2元．图③中的票价是4元．(4)斜率表示票价．