2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的图象与性质.docx

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1、（分类）第12讲二次函数第1课时二次函数的图象与性质知识点1二次函数的概念知识点2二次函数的图象与性质知识点3二次函数图象的平移知识点4确定二次函数的解析式知识点5二次函数与方程、不等式知识点1二次函数的概念知识点2二次函数的图象与性质（2019荆州）（2019哈尔滨）（2019河南）（2019长春）（2019大庆）（2019株洲）（2019广元）（2019咸宁）已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（D）（A）y=x（B）（C）（D）

2、（2019河池）（2019天水）二次函数的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a-b，则M、N的大小关系为M

3、遂宁）（2019泰安）（2019温州）已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（D）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1D．有最大值7，有最小值﹣2（2019德州）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使成立的是（　D　）（2019泸州）已知二次函数（其中是自变量）的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（D）A.B.C.D.（2019福建）若二次函数y=

4、a

5、

6、x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(D)A.y1

7、）求a的值和图象的顶点坐标；（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上.①当m=2时，求n的值；②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.（2019长春）（2019北京）（2019仙桃）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax2+2x－1(a≠0)和直线l：y=kx+b，点A(－3，－3)，B(1，－1)均在直线l上．(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；(2)当a=－1，二次函数y=ax2+2x－1的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为－4，求m的值；数学试

8、卷第8页（共8页）(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．（2019温州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．（2019台州）（2019安徽）22.一次函数y=kx

9、+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点（1）求k，a，c的值；（2）过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值.解：（1）由题意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函数顶点为（0,4），∴c=4把（1,2）带入二次函数表达式得a+c=2，解得a=-2（2）由（1）得二次函数解析式为y=-2x2+4，令y=m，得

10、2x2+m-4=0∴，设B，C两点的坐标分别为（x1，m）（x2，m），则，∴W=OA2+BC2=∴当m=1时，W取得最小值7.（2019金华）（2019威海）（2019长沙）（2019江西）（2019杭州）设二次函数是实数）.（1）甲求得当时，；当时，；乙求得当时，，若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由.（2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含的代数式表示）.（3）已知二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点（m,n是实数），当时，求证：.（2019广州