多边形与圆初步认识.doc

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1、多边形与圆的初步认识一基础知识1多边形的概念；2正多边形的概念；3.凸n边形的内角和公式及外角和定理；4.圆的概念；圆弧及弧长公式；弦的概念；圆心角与圆周角的概念；扇形及面积公式二典例分析1.（2011天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，求这个六边形的周长（例1图）2.（1）在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为，那么⊙O的半径为________cm（2）已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。（3）如果一个扇形的面积和一个圆面积相等

2、，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为______3.已知：在四边形ABCD中，如果，求各角的度数．4.已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的，求这个外角的度数．5.已知：一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数.（7-1）6.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求此多边形的边数.7.（中招展示）（1）（12广东湛江）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．4B．5C．6D7（2）（12四川广安）如图7-1，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=____

3、_____度．（3）（12德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是　　．（4）（11山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形（5）（11四川眉山）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　）A．12B．11C．10D．9（6）（11广安）若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是________（7）（11湖北宜昌）如图7-7是圆锥的侧面展开图，其半径（7-7）OA=3，圆心角∠AOB=l20

4、°，则的长为().A.B.2C.3D.48（竞赛链接）（1）在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是．（2）在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是（）A．0B．1C．3D．5（3）凸n边形中有且仅有两个内角为钝角，则n的最大值是（）A．4B．5C．6D．7（4）一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是()A．9条B．8条C．7条D．6条（5）已知，的两边分别与垂直，求的大小（6）①、②……是边长均大于2的三角形，四边形、……、凸n边形，分别以

5、它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，……（1）图①中3条弧的弧长的和为______图②中4条弧的弧长的____（2）求图(n)中n条弧的弧长的和（用n表示）随堂练习1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2、如图1，图中共有正方形（）A.12个B.13个C.15个D.18个图1图2图3图4图53、如图2，图中三角形的个数为（）A.2B.18C.19D.204．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.

6、A.4B.5C.6D.85.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.6．圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.7．如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.8.如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形9.平面内三条直线把平面分割成最少____块最多____

7、块。10.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A.与____对应B.与____对应C.与____对应D.与____对应11.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P

8、取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？12.已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为____________13.已知弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形弦长为a，则这个弓形的面积是__________。