多边形与圆的初步认识.ppt

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1、第四章基本平面图形5.多边形和圆的初步认识北师大版七年级数学上册授课人：胡兴忠水城县野钟乡野钟中学水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真学习目标（1）经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，从而认识多边形、正多边形、圆、扇形。(重点)（2）探索分割平面图形的规律，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。(难点)（3）通过小组

2、合作交流探究，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真多边形？多边形（polygon)都是由若干条不在同一直线上的线段首位顺次相连组成的封闭图形。水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点：线段AB，线段BC等是多边形的边；∠A，∠B等是多边形的内角；连接不

3、相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真探究活动（一）做一做,想一想？从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以作出多少条对角线？把这个多边形分割成多少个三角形？能有一定的规律吗？…多边形的边数45678…n对角线的条数123（）（）…（）三角形的个数234（）（）…（）1.你能看出什么规律吗？2.每个n边行都可以分割成()个三角形。3.从n边行的一个顶点出发可以画多少条对角线

4、？n边行共有多少条对角线？（小组讨论）45n-356n-2n-2（n-3)条（n-3)/2条抢答练习水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真1.一个多边行由一个顶点引发15条对角线，它是几边行？2.如果从一个多边行的一个定点出发的对角线可将这个多边形分割成2003个三角形，那么它是几边行？水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形？水城县野

5、钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真菱形是不是正多边形？矩形是不是正多边形？思考水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真议一议小狗从A跑到B，绳子扫过的痕迹会形成怎样的图形？再经过B点跑一圈回到B点呢？水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真如右图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circ

6、le)。固定的端点O成为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常称为半径）。O圆的定义水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。ABO水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真做一做将一个圆分割成三个扇形，使

7、它们的圆心角的比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。ABCO?水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHONGXUE向善尚美求真探究活动（二）如果将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积关系吗？ABOC探究活动（二）如果将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积关系吗？(小组讨论）水城县野钟乡野钟中学SHUICHENGXIANYEZHONGXIANGYEZHONGZHON

8、GXUE向善尚美求真你今天收获了什么？（1）经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，从而认识多边形、正多边形、圆、扇形。(重点)（2）探索分割平面图形的规律，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。(难点)（3）通过小组合作